HĐ1 trang 67 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ và .

Giải Toán 12 Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ - Kết nối tri thức

HĐ1 trang 67 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 0; 5)$ và $\vec{b} = (1; 3; 9)$ .

a) Biểu diễn hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ qua các vectơ đơn vị $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ .

b) Biểu diễn hai vectơ $\vec{a} + \vec{b}$ và $2 \vec{a}$ qua các vectơ đơn vị $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ , từ đó xác định tọa độ của hai vectơ đó.

Lời giải:

a) Ta có $\vec{a} = \vec{i} + 5 \vec{k}$ ; $\vec{b} = \vec{i} + 3 \vec{j} + 9 \vec{k}$ .

b) Có $\vec{a} + \vec{b} = (\vec{i} + 5 \vec{k}) + (\vec{i} + 3 \vec{j} + 9 \vec{k}) = 2 \vec{i} + 3 \vec{j} + 14 \vec{k}$ .

$\Rightarrow \vec{a} + \vec{b} = (2; 3; 14)$ .

$2 \vec{a} = 2 (\vec{i} + 5 \vec{k}) = 2 \vec{i} + 10 \vec{k}$ $\Rightarrow 2 \vec{a} = (2; 0; 10)$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ hay, chi tiết khác: