Luyện tập 4 trang 70 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Trong không gian Oxyz, cho A(0; 2; 1), B(3; −2; 1) và C(−2; 5; 7).

Giải Toán 12 Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ - Kết nối tri thức

Luyện tập 4 trang 70 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho A(0; 2; 1), B(3; −2; 1) và C(−2; 5; 7).

a) Tính chu vi của tam giác ABC.

b) Tính $\hat{B A C}$ .

Lời giải:

Có $\vec{A B} = (3; - 4; 0); \vec{A C} = (- 2; 3; 6); \vec{B C} = (- 5; 7; 6)$ .

a) Ta có $|\vec{A B}| = \sqrt{9 + 16} = 5; |\vec{A C}| = \sqrt{4 + 9 + 36} = 7; |\vec{B C}| = \sqrt{25 + 49 + 36} = \sqrt{110}$ .

Do đó chu vi của tam giác ABC là: $5 + 7 + \sqrt{110} = 12 + \sqrt{110}$ .

b) Ta có $\hat{B A C} = (\vec{A B}, \vec{A C})$ .

Ta có $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = \frac{\vec{A B} . \vec{A C}}{|\vec{A B}| . |\vec{A C}|} = \frac{3. (- 2) + (- 4) .3 + 0.6}{5.7} = - \frac{18}{35}$ .

Suy ra $\hat{B A C} \approx 121 °$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯