Giải Toán 12 trang 62 Tập 1 Kết nối tri thức

---

Với Giải Toán 12 trang 62 Tập 1 trong Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 62.

Giải Toán 12 trang 62 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 62 Toán 12 Tập 1: Tìm tọa độ của điểm N trong Hình 2.39.

Lời giải:

Ta có $\overrightarrow{ON}=2\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}+4\overrightarrow{k}$.

Do đó N(2; 5; 4).

Luyện tập 3 trang 62 Toán 12 Tập 1: Trong Ví dụ 3, hãy xác định tọa độ của các điểm B, D và C'.

Lời giải:

Theo ví dụ 3, ta có: m = 2, n = 3, p = 5.

Theo quy tắc hình bình hành ta có: $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{O{B}^{\text{'}}}+\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{j}+5\overrightarrow{k}$.

Do đó B(0; 3; 5).

Theo quy tắc hình bình hành ta có: $\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{O{D}^{\text{'}}}+\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{k}$.

Do đó D(2; 0; 5).

Theo quy tắc hình bình hành ta có: $\overrightarrow{O{C}^{\text{'}}}=\overrightarrow{O{D}^{\text{'}}}+\overrightarrow{O{B}^{\text{'}}}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}$ .

Do đó C'(2; 3; 0).

Vận dụng 1 trang 62 Toán 12 Tập 1: Trong tình huống mở đầu, hãy chọn một hệ tọa độ phù hợp và xác định tọa độ của chiếc bóng đèn đối với hệ tọa độ đó.

Lời giải:

Hệ tọa độ Oxyz có:

+) Mặt phẳng (Oxy) là sàn nhà, hai mặt phẳng (Oyz), (Oxz) là hai bức tường. Khi đó ba mặt phẳng đôi một vuông góc với nhau.

+) Gốc tọa độ O trùng với một góc phòng là giao điểm của 3 trục Ox, Oy, Oz.

+) Điểm N là vị trí của đèn.

Khi đó $\overrightarrow{ON}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}=\overrightarrow{i}+\mathrm{1,5}\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}$.

Do đó N(1; 1,5; 2).

HĐ3 trang 62 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{a}$ tùy ý (H.2.41). Lấy điểm M sao cho $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{a}$  và giải thích vì sao có bộ ba số (x; y; z) sao cho $\overrightarrow{a}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}$.

Lời giải:

Theo khái niệm về tọa độ của điểm trong không gian, ta có:

$\overrightarrow{OM}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}$.

Mà $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{a}$ nên $\overrightarrow{a}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}$ .

Do đó có bộ ba số (x; y; z) sao cho $\overrightarrow{a}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay khác:

• Giải Toán 12 trang 60

• Giải Toán 12 trang 61

• Giải Toán 12 trang 63

• Giải Toán 12 trang 64

• Giải Toán 12 trang 65