X

Giải Toán lớp 7 Cánh diều

Bài 5 trang 92 Toán 7 Tập 2 Cánh diều


Cho tam giác ABC có Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D.

Giải Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc - Cánh diều

Bài 5 trang 92 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có B^>C^. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D.

a) Chứng minh ADB^<ADC^.

b) Kẻ tia Dx nằm trong góc ADC sao cho ADx^=ADB^. Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Chứng minh: ∆ABD = ∆AED, AB < AC.

Lời giải:

Bài 5 trang 92 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

a) ADB^ là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADC nên ADB^=DAC^+ACD^.

ADC^ là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADB nên ADC^=DAB^+ABD^.

Do AD là tia phân giác của BAC^ nên DAB^=DAC^.

ABD^>ACD^ nên DAC^+ACD^<DAB^+ABD^ hay ADB^<ADC^.

b) Xét ∆ABD và ∆AED có:

DAB^=DAE^ (chứng minh trên).

AD chung.

ADB^=ADE^ (theo giả thiết).

Suy ra ∆ABD = ∆AED (g - c - g).

Do đó AB = AE.

Mà AE < AC nên AB < AC.

Vậy ∆ABD = ∆AED và AB < AC.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: