X

Giải Toán lớp 7 Cánh diều

Bài 6 trang 92 Toán 7 Tập 2 Cánh diều


Cho ∆ABC = ∆MNP. Tia phân giác của góc BAC và MP lần lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q. Chứng minh AD = MQ.

Giải Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc - Cánh diều

Bài 6 trang 92 Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lần lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q. Chứng minh AD = MQ.

Lời giải:

Bài 6 trang 92 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Do ∆ABC = ∆MNP nên BAC^=NMP^ (2 góc tương ứng), ACB^=MPN^ (2 góc tương ứng) và AC = MP (2 cạnh tương ứng).

Do AD là tia phân giác của BAC^ nên DAC^=12BAC^.

Do MQ là tia phân giác của NMP^ nên QMP^=12NMP^.

BAC^=NMP^ nên DAC^=QMP^.

Xét ∆ADC và ∆MQP có:

DAC^=QMP^ (chứng minh trên).

AC = MP (chứng minh trên).

ACD^=MPQ^ (chứng minh trên).

Suy ra ∆ADC = ∆MQP (g - c - g).

Do đó AD = MQ (2 cạnh tương ứng).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: