Hoạt động 3 trang 106 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Cho định lí:

Giải Toán 7 Bài 4: Định lý - Cánh diều

Hoạt động 3 trang 106 Toán lớp 7 Tập 1: Cho định lí:

“Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”.

a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.

b) Viết giả thiết và kết luận của định lí trên.

c) Chứng tỏ định lí trên là đúng.

Lời giải:

a) Giả sử hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại điểm O.

Khi đó, hai góc xOy và góc x’Oy’ là hai góc đối đỉnh.

Ta có hình vẽ sau:

Hoạt động 3 trang 106 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

b) Giả thiết và kết luận của định lí:

- Giả thiết: Hai góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh.

- Kết luận: $\hat{x O y} = \hat{x' O y'}$ .

c) Do góc xOy và góc x’Oy’ là hai góc đối đỉnh nên Oy và Oy’ là hai tia đối nhau.

Suy ra $\hat{x O y}$ và $\hat{x O y'}$ là hai góc kề bù nên:

$\hat{x O y} + \hat{x O y'} = 180^{o}$ (1)

Tương tự, ta có:

$\hat{x O y'} + \hat{x' O y'} = 180^{o}$ (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: $\hat{x O y} + \hat{x O y'} = \hat{x O y'} + \hat{x' O y'}$

Vậy $\hat{x O y} = \hat{x' O y'}$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 4: Định lí hay, chi tiết khác: