Hoạt động 4 trang 9 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ - Cánh diều

Hoạt động 4 trang 9 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh:

a) $- \frac{1}{3}$ và $\frac{- 2}{5}$ ;

b) 0,125 và 0,13;

c) – 0,6 và $\frac{- 2}{3}$ .

Lời giải:

a) Ta có $- \frac{1}{3} = \frac{- 1}{3}$ .

Các số $\frac{- 1}{3}$ và $\frac{- 2}{5}$ là các phân số có mẫu số dương.

Thực hiện quy đồng mẫu các phân số, ta được:

$\frac{- 1}{3} = \frac{(- 1) . 5}{3 . 5} = \frac{- 5}{15}$ ; $\frac{- 2}{5} = \frac{(- 2) . 3}{5 . 3} = \frac{- 6}{15}$ .

Vì − 5 > − 6 nên $\frac{- 5}{15} > \frac{- 6}{15}$ hay $\frac{- 1}{3} > \frac{- 2}{5}$ .

Vậy $- \frac{1}{3} > \frac{- 2}{5}$ .

b) Cách 1: Hai số 0,125 và 0,13 đều có phần số nguyên là 0.

Ta so sánh chữ số phần thập phân của hai số:

- Chữ số hàng phần mười của hai số đều là 1.

- Chữ số hàng phần trăm của số 0,125 là 2 và của số 0,13 là 3.

Vì 2 < 3 nên 0,125 < 0,13.

Vậy 0,125 < 0,13.

Cách 2: Viết các số 0,125 và 0,13 dưới dạng các phân số có mẫu số dương rồi rút gọn, ta được:

$0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$ ; $0,13 = \frac{13}{100}$ .

Ta thực hiện quy đồng mẫu các phân số đó như sau:

$\frac{1}{8} = \frac{1 . 25}{8 . 25} = \frac{25}{200}$ ; $\frac{13}{100} = \frac{13 . 2}{100 . 2} = \frac{26}{200}$ .

Vì 25 < 26 nên $\frac{25}{100} < \frac{26}{100}$ hay $\frac{1}{8} < \frac{13}{100}$ .

Vậy 0,125 < 0,13.

c) – 0,6 và $\frac{- 2}{3}$ .

Ta có $- 0,6 = \frac{- 6}{10} = \frac{- 3}{5}$ .

Thực hiện quy đồng mẫu số hai phân số, ta được:

$\frac{- 3}{5} = \frac{(- 3) . 3}{5 . 3} = \frac{- 9}{15}$ ; $\frac{- 2}{3} = \frac{(- 2) . 5}{3 . 5} = \frac{- 10}{15}$ .

Vì – 9 > – 10 nên $\frac{- 9}{15} > \frac{- 10}{15}$ hay $- 0,6 > \frac{- 2}{3}$ .

Vậy $- 0,6 > \frac{- 2}{3}$ .

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ hay, chi tiết khác: