Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó

Câu hỏi:

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó bằng $\frac{3}{5}$ và chu vi bằng 48 m. Tính diện tích mảnh vườn đó.

Trả lời:

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là x và y (m) (x > y > 0).

Nửa chu vi mảnh vườn là: 48 : 2 = 24m

Khi đó ta có: x + y = 24 (m).

Vì tỉ số độ dài giữa hai cạnh của mảnh vườn bằng $\frac{3}{5}$ nên $\frac{y}{x} = \frac{3}{5}$ hay $\frac{y}{3} = \frac{x}{5}$ (tính chất tỉ lệ thức).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{x + y}{5 + 3} = \frac{24}{8} = 3$

Khi đó:

+) $\frac{x}{5} = 3$ suy ra x = 5.3 = 15 (thoả mãn);

+) $\frac{y}{3} = 3$ suy ra y = 3.3 = 9 (thoả mãn).

Khi đó chiều dài mảnh vườn là 15 m; chiều rộng mảnh vườn là 9 m.

Diện tích mảnh vườn là: 15.9 = 135 (m²).

Vậy diện tích mảnh vườn là 135 (m²).

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Cánh diều hay, chi tiết:

Câu 1:

Có hai tỉ lệ thức: $\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$ và $\frac{2}{4} = \frac{3}{6}$ .

Làm thế nào để biểu diễn sự bằng nhau của ba tỉ số $\frac{1}{2}; \frac{2}{4}; \frac{3}{6}$ ?

Xem lời giải »

Câu 2:

So sánh từng cặp tỉ số trong ba tỉ số sau:

\frac{4}{6}; \frac{8}{12}; \frac{- 10}{- 15}

Xem lời giải »

Câu 3:

Viết dãy tỉ số bằng nhau từ các tỉ số:

\frac{1}{4}; \frac{8}{32}; \frac{13}{54}; \frac{- 9}{- 36}

Xem lời giải »

Câu 4:

a) Cho tỉ lệ thức $\frac{6}{10} = \frac{9}{15}$

So sánh hai tỉ số $\frac{6 + 9}{10 + 15}$ và $\frac{6 - 9}{10 - 15}$ với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.

b) Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ với b + d ≠ 0 và b – d ≠ 0.

Gọi giá trị chung của các tỉ số đã cho là k, tức là: k = $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ .

- Tính a theo b và k, tính c theo d và k.

- Tính tỉ số $\frac{a + c}{b + d}$ và $\frac{a - c}{b - d}$ theo k.

- So sánh mỗi tỉ số $\frac{a + c}{b + d}$ và $\frac{a - c}{b - d}$ với các tỉ số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ .

Xem lời giải »

Câu 5:

Trong một đợt quyên góp sách ủng hộ các bạn vùng lũ lụt, số sách mà ba bạn lớp 7A; 7B; 7C quyên góp được tỉ lệ với ba số 5; 6; 8. Tính số sách cả ba lớp đã quyên góp, biết số sách lớp 7C quyên góp được nhiều hơn số sách của lớp 7A quyên góp là 24 quyển.

Xem lời giải »

Câu 6:

Trên quần đảo Trường Sa của Việt Nam, cây phong ba, cây bàng vuông, cây mù u là những loài cây có sức sống mãnh liệt, chịu đựng được tàn phá của thiên nhiên, biển mặn và có thời gian sinh trường lâu. Nhân ngày tết trồng cây, các chiến sĩ đã trồng tồng cộng 36 cây bàng vuông, cây phong ba và cây mù u trên các đảo. Số bàng vuông, cây phong ba và cây mù u đã trồng tỉ lệ với ba số 5; 4; 3. Hỏi các chiến sĩ đã trồng mỗi loại bao nhiêu cây?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Giải Toán lớp 7 Cánh diều

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Cánh diều hay, chi tiết: