So sánh từng cặp tỉ số trong ba tỉ số sau: 4/6; 8/12; -10/-15

Câu hỏi:

So sánh từng cặp tỉ số trong ba tỉ số sau:

$\frac{4}{6}; \frac{8}{12}; \frac{- 10}{- 15}$

Trả lời:

+) So sánh cặp $\frac{4}{6}$ và $\frac{8}{12}$ .

Ta có: $\frac{4}{6} = \frac{4 : 2}{6 : 2} = \frac{2}{3}$ ; $\frac{8}{12} = \frac{8 : 4}{12 : 4} = \frac{2}{3}$

Vì cả hai tỉ số đều bằng $\frac{2}{3}$ nên $\frac{4}{6} = \frac{8}{12}$ .

+) So sánh cặp $\frac{4}{6}$ và $\frac{- 10}{- 15}$ .

Ta có: $\frac{4}{6} = \frac{4 : 2}{6 : 2} = \frac{2}{3}$ ; $\frac{- 10}{- 15} = \frac{(- 10) : (- 5)}{(- 15) : (- 5)} = \frac{2}{3}$

Vì cả hai tỉ số đều bằng $\frac{2}{3}$ nên $\frac{4}{6} = \frac{- 10}{- 15}$ .

+) So sánh cặp $\frac{8}{12}$ và $\frac{- 10}{- 15}$ .

Ta có: $\frac{8}{12} = \frac{8 : 4}{12 : 4} = \frac{2}{3}; \frac{- 10}{- 15} = \frac{(- 10) : (- 5)}{(- 15) : (- 5)} = \frac{2}{3}$

Vì cả hai tỉ số đều bằng $\frac{2}{3} n ê n \frac{8}{12} = \frac{- 10}{- 15}$

Câu 1:

Có hai tỉ lệ thức: $\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$ và $\frac{2}{4} = \frac{3}{6}$ .

Làm thế nào để biểu diễn sự bằng nhau của ba tỉ số $\frac{1}{2}; \frac{2}{4}; \frac{3}{6}$ ?

Câu 2:

Viết dãy tỉ số bằng nhau từ các tỉ số:

$\frac{1}{4}; \frac{8}{32}; \frac{13}{54}; \frac{- 9}{- 36}$

Câu 3:

a) Cho tỉ lệ thức $\frac{6}{10} = \frac{9}{15}$

So sánh hai tỉ số $\frac{6 + 9}{10 + 15}$ và $\frac{6 - 9}{10 - 15}$ với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.

b) Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ với b + d ≠ 0 và b – d ≠ 0.

Gọi giá trị chung của các tỉ số đã cho là k, tức là: k = $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ .

- Tính a theo b và k, tính c theo d và k.

- Tính tỉ số $\frac{a + c}{b + d}$ và $\frac{a - c}{b - d}$ theo k.

- So sánh mỗi tỉ số $\frac{a + c}{b + d}$ và $\frac{a - c}{b - d}$ với các tỉ số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ .

Câu 4:

Tìm hai số x, y biết: x : 1,2 = y : 0,4 và x – y = 2.

Câu 5:

Tìm ba số x; y; z biết: x; y; z tỉ lệ với ba số 2; 3; 4 và x – y – z = 2.

Giải Toán lớp 7 Cánh diều