Tìm ba số x; y; z biết: x; y; z tỉ lệ với ba số 2; 3; 4 và x – y – z = 2.


Câu hỏi:

Tìm ba số x; y; z biết: x; y; z tỉ lệ với ba số 2; 3; 4 và x – y – z = 2.

Trả lời:

Vì ba số x; y; z tỉ lệ với ba số 2; 3; 4 nên ta có dãy tỉ số bằng nhau: x2=y3=z4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x2=y3=z4=xyz234=25

Khi đó: 

+)  x2=25 suy ra x = 2.25=45

+)  y3=25 suy ra  y =3.25=65

+)  z4=25 suy ra z = 4.25=85

Vậy x = 45; y = 65; z = -85 .

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Cánh diều hay, chi tiết:

Câu 1:

Có hai tỉ lệ thức:  12=24 24=36 .

Làm thế nào để biểu diễn sự bằng nhau của ba tỉ số 12;24;36 ?

Xem lời giải »


Câu 2:

So sánh từng cặp tỉ số trong ba tỉ số sau: 46;812;1015

Xem lời giải »


Câu 3:

Viết dãy tỉ số bằng nhau từ các tỉ số: 14;832;1354;936

Xem lời giải »


Câu 4:

a) Cho tỉ lệ thức 610=915

So sánh hai tỉ số 6+910+15 691015 với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.

b) Cho tỉ lệ thức ab=cd  với b + d ≠ 0 và b – d ≠ 0.

Gọi giá trị chung của các tỉ số đã cho là k, tức là: k = ab=cd.

- Tính a theo b và k, tính c theo d và k.

- Tính tỉ số a+cb+d acbd theo k.

- So sánh mỗi tỉ số a+cb+d acbd với các tỉ số ab cd .

Xem lời giải »


Câu 5:

Ba máy bơm cùng bơm nước vào một bể bơi không có nước, có dạng hình hộp chữ nhật, với các kích thước bề mặt là 12m, 10m, 1,2m. Lượng nước mà ba máy bơm được tỉ lệ với ba số 7; 8; 9. Mỗi máy cần bơm bao nhiêu mét khối nước để đầy bể bơi.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho tỉ lệ thức x7=y2. Tìm hai số x; y biết:

a) x + y = 18

b) x – y = 20.

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho dãy tỉ số bằng nhau x3=y4=z5 . Tìm ba số x; y; z biết:

a) x + y + z = 180;

b) x + y – z = 8

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho ba số x; y; z sao cho: x3=y4;y5=z6

a) Chứng minh: x15=y20=z24.

b) Tìm ba số x; y; z biết x – y + z = –76.

Xem lời giải »