Bài 11 trang 121 Toán 8 Tập 1 Cánh diều
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là điểm nằm giữa A và B, N là điểm nằm giữa C và D sao cho AM = CN. Gọi I là giao điểm của MN và AC. Chứng minh:
Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 5 - Cánh diều
Bài 11 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là điểm nằm giữa A và B, N là điểm nằm giữa C và D sao cho AM = CN. Gọi I là giao điểm của MN và AC. Chứng minh:
a) ΔIAM = ΔICN;
b) Tứ giác AMCN là hình bình hành;
c) Ba điểm B, I, D thẳng hàng.
Lời giải:
a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD.
Suy ra và (các cặp góc so le trong)
Xét ΔIAM và ΔICN có:
(do );
AM = CN (giả thiết);
(do )
Do đó ΔIAM = ΔICN (g.c.g)
b) Xét tứ giác AMCN có AM = CN (giả thiết) và AM // CN (do AB // CD)
Suy ra tứ giác AMCN là hình bình hành.
c) Do AMCN là hình bình hành nên hai đường chéo AC, MN cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường.
Do ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà I là trung điểm của AC nên I là trung điểm của BD.
Do đó ba điểm B, I, D thẳng hàng.
Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có . Khi đó, bằng ....
Bài 2 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, . Khi đó, bằng ....