Bài 7 trang 121 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Cho tứ giác ABCD có . Chứng minh ABCD là hình bình hành.

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 5 - Cánh diều

Bài 7 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có $\widehat{DAB}=\widehat{BCD},\widehat{ABD}=\widehat{CDB}$. Chứng minh ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Ta có $\widehat{ABD}=\widehat{CDB}$ mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

Từ AB // CD, suy ra $\left\{\begin{array}{l}\widehat{CDA}+\widehat{DAB}=180°\\ \widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180°\end{array}\right.$ (các cặp góc trong cùng phía)

Lại có $\widehat{DAB}=\widehat{BCD}$ nên $\widehat{CDA}=\widehat{ABC}$.

Xét tứ giác ABCD có $\widehat{DAB}=\widehat{BCD}$ (giả thiết) và $\widehat{CDA}=\widehat{ABC}$ (chứng minh trên)

Suy ra ABCD là hình bình hành (các cặp góc đối bằng nhau).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có $\widehat{A}=60°,\widehat{B}=70°,\widehat{C}=80°$ . Khi đó, $\widehat{D}$ bằng ....

• Bài 2 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, $\widehat{A}=80°$ . Khi đó, $\widehat{C}$ bằng ....

• Bài 3 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành MNPQ có các góc khác 90°, MP cắt NQ tại I. Khi đó ....

• Bài 4 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật MNPQ. Đoạn thẳng MP bằng đoạn thẳng nào sau đây? ....

• Bài 5 trang 120 Toán 8 Tập 1: Hình 72 mô tả một cây cao 4 m. Biết rằng khi trời nắng, cây đổ bóng trên mặt đất, điểm xa nhất của bóng cây cách gốc cây một khoảng là 3 m ....

• Bài 6 trang 120 Toán 8 Tập 1: Màn hình một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với kích thước màn hình ti vi được tính bằng độ dài đường chéo của màn hình ....

• Bài 8 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA ....

• Bài 9 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm D, G sao cho AD = CG < AC ....

• Bài 10 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = BN = CP = DQ < AB ....

• Bài 11 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là điểm nằm giữa A và B, N là điểm nằm giữa C và D sao cho AM = CN ....

• Bài 12 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD và hình bình hành BCMD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh ....

• Bài 13 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Gọi O là giao điểm của AM và BN ....