Bài 4 trang 78 Toán 8 Tập 2 Cánh diều

Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc tia OA, OB, OC sao cho Chứng minh ∆ABC ᔕ ∆MNP.

Giải Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác - Cánh diều

Bài 4 trang 78 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc tia OA, OB, OC sao cho $\frac{\mathrm{OA}}{\mathrm{OM}}=\frac{\mathrm{OB}}{\mathrm{ON}}=\frac{\mathrm{OC}}{\mathrm{OP}}=\frac{2}{3}.$Chứng minh ∆ABC ᔕ ∆MNP.

Lời giải:

⦁ Xét tam giác OMN có: $\frac{\mathrm{OA}}{\mathrm{OM}}=\frac{\mathrm{OB}}{\mathrm{ON}}=\frac{2}{3}$ nên AB // MN (định lí Thalès đảo)

Do đó $\frac{\mathrm{OA}}{\mathrm{OM}}=\frac{\mathrm{OB}}{\mathrm{ON}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{MN}}$ (1)

⦁ Xét tam giác OMP có: $\frac{\mathrm{OA}}{\mathrm{OM}}=\frac{\mathrm{OC}}{\mathrm{OP}}=\frac{2}{3}$ nên AC // MP (định lí Thalès đảo)

Do đó $\frac{\mathrm{OA}}{\mathrm{OM}}=\frac{\mathrm{OC}}{\mathrm{OP}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{MP}}$ (2)

⦁ Xét tam giác ONP có: $\frac{\mathrm{OC}}{\mathrm{OP}}=\frac{\mathrm{OB}}{\mathrm{ON}}=\frac{2}{3}$ nên BC // NP (định lí Thalès đảo)

Do đó $\frac{\mathrm{OC}}{\mathrm{OP}}=\frac{\mathrm{OB}}{\mathrm{ON}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{NP}}$ (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{MN}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{MP}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{NP}}$

Do đó ∆ABC ᔕ ∆MNP (c.c.c)

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 74 Toán 8 Tập 2: Mảnh đất trồng hoa của nhà bạn Hằng có dạng hình tam giác với độ dài ....

• Hoạt động 1 trang 74 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 56 và so sánh các tỉ số $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{\mathrm{AB}};\frac{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{\mathrm{AC}};\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{\mathrm{BC}}$ ....

• Luyện tập 1 trang 75 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của AG; BG; CG ....

• Hoạt động 2 trang 76 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’ (Hình 60) sao cho AB = 3 ....

• Luyện tập 2 trang 78 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 64, chứng minh tam giác CDM vuông tại M ....

• Bài 1 trang 78 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 65 và chỉ ra những cặp tam giác đồng dạng: ....

• Bài 2 trang 78 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và MNP có AB = 2; BC = 5; CA = 6; MN = 4; NP = 10; PM = 12 ....

• Bài 3 trang 78 Toán 8 Tập 2: Bác Hùng vẽ bản đồ trong đó dùng ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC ....

• Bài 5 trang 78 Toán 8 Tập 2: Bạn Hoa vẽ trên giấy một tam giác ABC và đoạn thẳng MN với các kích thước như Hình 66 ....

• Bài 6 trang 78 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67. Chứng minh: ....