Luyện tập 2 trang 78 Toán 8 Tập 2 Cánh diều

Cho , chứng minh tam giác CDM vuông tại M.

Giải Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác - Cánh diều

Luyện tập 2 trang 78 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 64, chứng minh tam giác CDM vuông tại M.

Lời giải:

Ta có $\frac{AD}{BM} = \frac{2}{3}; \frac{DM}{MC} = \frac{3}{4, 5} = \frac{2}{3}$ nên $\frac{AD}{BM} = \frac{DM}{MC} (= \frac{2}{3}) .$

Xét ∆ADM và ∆BMC có:

$\hat{A} = \hat{B} = 90 °;$

$\frac{AD}{BM} = \frac{DM}{MC}$

Suy ra ∆ADMᔕ∆BMC.

Do đó $\hat{AMD} = \hat{BCM}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{BCM} + \hat{BMC} = 90 °$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác BCM vuông tại B bằng 90°)

Suy ra $\hat{AMD} + \hat{BMC} = 90 °$

Lại có $\hat{AMD} + \hat{DMC} + \hat{BMC} = 180 °$

Nên $\hat{DMC} = 180 ° - (\hat{AMD} + \hat{BMC}) = 180 ° - 90 ° = 90 °$

Do đó ∆CDM vuông tại M.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác hay, chi tiết khác: