Khởi động trang 74 Toán 8 Tập 2 Cánh diều

Mảnh đất trồng hoa của nhà bạn Hằng có dạng hình tam giác với độ dài các cạnh là 2 m, 3 m, 4 m. Bạn Hằng vẽ tam giác ABC có độ dài các cạnh là 1 cm, 1,5 cm, 2 cm để mô tả hình ảnh mảnh vườn đó . Bạn Khôi nói rằng tam giác ABC nhỏ quá và vẽ tam giác A’B’C’ có độ dài các cạnh là 2 cm, 3 cm, 4 cm .

Giải Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác - Cánh diều

Khởi động trang 74 Toán 8 Tập 2: Mảnh đất trồng hoa của nhà bạn Hằng có dạng hình tam giác với độ dài các cạnh là 2 m, 3 m, 4 m. Bạn Hằng vẽ tam giác ABC có độ dài các cạnh là 1 cm, 1,5 cm, 2 cm để mô tả hình ảnh mảnh vườn đó (Hình 56a). Bạn Khôi nói rằng tam giác ABC nhỏ quá và vẽ tam giác A’B’C’ có độ dài các cạnh là 2 cm, 3 cm, 4 cm (Hình 56b).

Hai tam giác A’B’C’ và ABC có đồng dạng hay không?

Lời giải:

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Ta có, $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{\mathrm{AB}}=\frac{2}{1}=2;\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{\mathrm{BC}}=\frac{4}{2}=2;\frac{C^{\text{'}}{A}^{\text{'}}}{\mathrm{CA}}=\frac{3}{1,5}=2$

Do đó $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{\mathrm{AB}}=\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{\mathrm{BC}}=\frac{C^{\text{'}}{A}^{\text{'}}}{\mathrm{CA}}.$

Xét ∆A’B’C’ và ∆ABC có: $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{\mathrm{AB}}=\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{\mathrm{BC}}=\frac{C^{\text{'}}{A}^{\text{'}}}{\mathrm{CA}}.$

Suy ra ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC (c.c.c).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác hay, chi tiết khác:

• Hoạt động 1 trang 74 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 56 và so sánh các tỉ số $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{\mathrm{AB}};\frac{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{\mathrm{AC}};\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{\mathrm{BC}}$ ....

• Luyện tập 1 trang 75 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của AG; BG; CG ....

• Hoạt động 2 trang 76 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’ (Hình 60) sao cho AB = 3 ....

• Luyện tập 2 trang 78 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 64, chứng minh tam giác CDM vuông tại M ....

• Bài 1 trang 78 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 65 và chỉ ra những cặp tam giác đồng dạng: ....

• Bài 2 trang 78 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và MNP có AB = 2; BC = 5; CA = 6; MN = 4; NP = 10; PM = 12 ....

• Bài 3 trang 78 Toán 8 Tập 2: Bác Hùng vẽ bản đồ trong đó dùng ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC ....

• Bài 4 trang 78 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc tia ....

• Bài 5 trang 78 Toán 8 Tập 2: Bạn Hoa vẽ trên giấy một tam giác ABC và đoạn thẳng MN với các kích thước như Hình 66 ....

• Bài 6 trang 78 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67. Chứng minh: ....