Hoạt động 2 trang 76 Toán 8 Tập Cánh diều

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’ (Hình 60) sao cho AB = 3, BC = 5, A’B’ = 6, B’C’ = 10.

Giải Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác - Cánh diều

Hoạt động 2 trang 76 Toán 8 Tập: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’ (Hình 60) sao cho AB = 3, BC = 5, A’B’ = 6, B’C’ = 10.

a) Tính CA và C’A’.

b) So sánh các tỉ số $\frac{A^{'} B^{'}}{AB}; \frac{B^{'} C^{'}}{BC}; \frac{C^{'} A^{'}}{CA} .$

c) Hai tam giác A’B’C’ và ABC có đồng dạng với nhau hay không?

Lời giải:

a) Xét ∆ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore ta có:

BC² = AB² + AC²

Suy ra AC² =BC² – AB² = 25 ‒ 9 =16.

Do đó AC = 4.

Xét ∆A’B’C’ vuông tại A’, theo định lí Pythagore ta có:

B’C’² = A’B’² + A’C’²

Suy ra A’C’² =B’C’² – A’B’² = 100 ‒ 36 = 64

Do đó A’C’ = 8.

b) Ta có: $\frac{A^{'} B^{'}}{AB} = \frac{6}{3} = 2; \frac{B^{'} C^{'}}{BC} = \frac{10}{5} = 2; \frac{C^{'} A^{'}}{CA} = \frac{8}{4} = 2.$

Do đó, $\frac{A^{'} B^{'}}{AB} = \frac{B^{'} C^{'}}{BC} = \frac{C^{'} A^{'}}{CA} = 2$

Xét ∆ABC và ∆A’B’C’ có: $\frac{A^{'} B^{'}}{AB} = \frac{B^{'} C^{'}}{BC} = \frac{C^{'} A^{'}}{CA}$

Suy ra ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC (c.c.c).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác hay, chi tiết khác: