Bài 3.10 trang 56 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết , tính số đo các góc của hình thang đó.

Giải Toán 8 Luyện tập chung - Kết nối tri thức

Bài 3.10 trang 56 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết $\hat{A B D} = 30 °$ , tính số đo các góc của hình thang đó.

Lời giải:

Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD), ta có:

• $\hat{A D B} = \hat{A B D} = 30 °$ ;

• $\hat{A} + \hat{A B D} + \hat{A D B} = 180 °$ hay $\hat{A} + 30 ° + 30 ° = 180 °$

Suy ra $\hat{A} = 180 ° - 30 ° - 30 ° = 120 °$ .

Vì AB // CD nên $\hat{A D B} = \hat{C B D} = 30 °$ (hai góc so le trong).

Do đó $\hat{A B C} = \hat{A B D} + \hat{C B D} = 30 ° + 30 ° = 60 °$ .

Vì tứ giác ABCD là hình thang cân nên $\hat{C} = \hat{A B C} = 60 °$ ; $\hat{A D C} = \hat{A} = 120 °$ .

Vậy số đo các góc của hình thang cân ABCD là $\hat{A} = 120 °$ ; $\hat{A B C} = 60 °$ ; $\hat{C} = 60 °$ ; $\hat{A D C} = 120 ° .$

Lời giải bài tập Toán 8 Luyện tập chung hay, chi tiết khác: