Bài 3.11 trang 56 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.26.

Giải Toán 8 Luyện tập chung - Kết nối tri thức

Bài 3.11 trang 56 Toán 8 Tập 1: Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.26.

Lời giải:

* Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD) ta có:

• $\hat{A D B} = \hat{A B D} = 40 °$ .

• $\hat{A} + \hat{A B D} + \hat{A D B} = 180 °$ .

Suy ra $\hat{A} = 180 ° - \hat{A B D} - \hat{A D B} = 180 ° - 40 ° - 40 ° = 100 °$ .

Ta có $\hat{A D B} + \hat{B D C} = 120 °$ suy ra $\hat{B D C} = 120 ° - \hat{A D B} = 120 ° - 40 ° = 80 °$ .

* Xét tam giác BCD cân tại C (vì BC = CD) ta có:

• $\hat{C B D} = \hat{C D B} = 80 °$ .

• $\hat{C} + \hat{C B D} + \hat{C D B} = 180 °$

Suy ra $\hat{C} = 180 ° - \hat{C B D} - \hat{C D B} = 180 ° - 80 ° - 80 ° = 20 °$ .

Ta có: $\hat{A B C} = \hat{A B D} + \hat{C B D} = 40 ° + 80 ° = 120 °$ .

Vậy số đo các góc của tứ giác ABCD là $\hat{A} = 100 °$ ; $\hat{A B C} = 120 °$ ; $\hat{C} = 20 °$ .

Lời giải bài tập Toán 8 Luyện tập chung hay, chi tiết khác: