Bài 4.11 trang 86 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Cho tam giác ABC. Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài đoạn thẳng DC biết AB = 4,5 m; AC = 7,0 m và CB = 3,5 m (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Giải Toán 8 Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác - Kết nối tri thức

Bài 4.11 trang 86 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài đoạn thẳng DC biết AB = 4,5 m; AC = 7,0 m và CB = 3,5 m (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Lời giải:

Theo đề bài, đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D nên AD là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ .

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:

$\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}$ hay $\frac{\mathrm{4,5}}{7}=\frac{DB}{DC}$ nên $\frac{DB}{\mathrm{4,5}}=\frac{DC}{7}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{DB}{\mathrm{4,5}}=\frac{DC}{7}=\frac{DB+DC}{\mathrm{4,5}+7}=\frac{BC}{\mathrm{11,5}}=\frac{\mathrm{3,5}}{\mathrm{11,5}}=\frac{7}{23}$.

Suy ra $DC=\frac{7.7}{23}=\frac{49}{23}\approx \mathrm{2,1}$  (m)

Vậy DC ≈ 2,1 m.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 84 Toán 8 Tập 1: Trong H.4.19, AD là đường phân giác của tam giác ABC ....

• HĐ1 trang 84 Toán 8 Tập 1: Cho tia phân giác At của góc xAy (H.4.20). Nếu lấy điểm B trên tia Ax, điểm C trên tia Ay ....

• HĐ2 trang 84 Toán 8 Tập 1: Cho tia phân giác At của góc xAy (H.4.20). Nếu lấy điểm B trên tia Ax, điểm C trên tia Ay ....

• Luyện tập trang 85 Toán 8 Tập 1: Tính độ dài x trên Hình 4.23 ....

• Bài 4.10 trang 86 Toán 8 Tập 1: Tính độ dài x trên Hình 4.24 ....

• Bài 4.12 trang 86 Toán 8 Tập 1: Nhà bạn Mai ở vị trí M, nhà bạn Dung ở vị trí D (Hình 4.25), biết rằng tứ giác ABCD là hình vuông và M là trung điểm của AB ....