Bằng cách tương tự, hãy thử làm phép nhân (2x + 3y) . (x^2 – 5xy + 4y^2).

Câu hỏi:

Bằng cách tương tự, hãy thử làm phép nhân (2x + 3y) . (x² – 5xy + 4y²).

Trả lời:

Ta có (2x + 3y) . (x² – 5xy + 4y²)

= 2x . x² – 2x . 5xy + 2x . 4y²+ 3y . x² – 3y . 5xy + 3y . 4y²

= 2x³ – 10x²y + 8xy²+ 3x²y – 15xy² + 12y³

= (2x³ + 12y³) + (3x²y – 10x²y) + (8xy²– 15xy²)

= 14y³ – 7x²y – 7xy².

Câu 1:

Giả sử độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật được biểu thị bởi M = x + 3y + 2 và N = x + y. Khi đó, diện tích của hình chữ nhật được biểu thị bởi

MN = (x + 3y + 2)(x + y).

Trong tình huống này, ta phải nhân hai đa thức M và N. Phép nhân đó được thực hiện như thế nào và kết quả có phải là một đa thức hay không?

Câu 2:

Nhân hai đơn thức:

a) 3x² và 2x³;

Câu 3:

b) –xy và 4z³;

Câu 4:

c) 6xy³ và –0,5x².

Câu 5:

Thực hiện phép nhân:

a) (2x + y)(4x² – 2xy + y²);

Câu 6:

b) (x²y² – 3)(3 + x²y²).

Câu 7:

Xét biểu thức đại số với hai biến k và m sau:

P = (2k – 3)(3m – 2) – (3k – 2)(2m – 3).

a) Rút gọn biểu thức P.

Câu 8:

b) Chứng minh rằng tại mọi giá trị nguyên của k và m, giá trị của biểu thức P luôn là một số nguyên chia hết cho 5.