Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng góc BAC= góc CDB. Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC. 

Cho ΔABC ∽ ΔDEF. Biết $\widehat{A}=60°,\widehat{E}=80°$, hãy tính số đo các góc $\widehat{B},\widehat{C},\widehat{D},\widehat{F}$.

Cho ΔABC ∽ ΔA'B'C'. Biết AB = 3 cm, A′B′ = 6 cm và tam giác ABC có chu vi bằng 10 cm. Hãy tính chu vi tam giác A'B'C'.

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có $\widehat{DAB}=\widehat{DBC}$.

a) Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔBDC. 

b) Giả sử AB = 2 cm, AD = 3 cm, BD = 4 cm. Tính độ dài các cạnh BC và DC.

Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt trên cạnh AD và BC sao cho 2AM = MD, 2BN = NC. Biết AB = 5 cm, CD = 6 cm, hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.