Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
Câu hỏi:
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
Trả lời:
Xét tam giác ABD có E và H lần lượt là trung điểm của AB và AD.
Suy ra EH là đường trung bình của tam giác ABD.
Do đó (1)
Chứng minh tương tự, ta có: (2)
Lại có, ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra EF = FG = GH = HE.
Do đó tứ giác ABCD là hình thoi.