Làm tính nhân: a) (x^2 – xy + 1)(xy + 3);

Câu hỏi:

Làm tính nhân:

a) (x² – xy + 1)(xy + 3);

Trả lời:

a) (x² – xy + 1)(xy + 3)

= x² . xy – xy . xy + 1 . xy + x² . 3 – xy . 3 + 1 . 3

= x³y – x²y² + xy + 3x² – 3xy + 3

= x³y – x²y² + (xy – 3xy) + 3x² + 3

= x³y – x²y² – 2xy + 3x² + 3.

Câu 1:

Giả sử độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật được biểu thị bởi M = x + 3y + 2 và N = x + y. Khi đó, diện tích của hình chữ nhật được biểu thị bởi

MN = (x + 3y + 2)(x + y).

Trong tình huống này, ta phải nhân hai đa thức M và N. Phép nhân đó được thực hiện như thế nào và kết quả có phải là một đa thức hay không?

Câu 2:

Nhân hai đơn thức:

a) 3x² và 2x³;

Câu 3:

b) –xy và 4z³;

Câu 4:

c) 6xy³ và –0,5x².

Câu 5:

b) $(x^{2} y^{2} - \frac{1}{2} x y + 2) (x - 2 y)$ .

Câu 6:

Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

Câu 7:

Chứng minh đẳng thức sau: (2x + y)(2x² + xy – y²) = (2x – y)(2x² + 3xy + y²).