Rút gọn các biểu thức sau: a) (x – 2y)^3 + (x + 2y)^3;

Câu hỏi:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x – 2y)³ + (x + 2y)³;

Trả lời:

a) (x – 2y)³ + (x + 2y)³

= x³ – 3 . x² . 2y + 3 . x . (2y)²– (2y)³ + x³ + 3 . x² . 2y + 3 . x . (2y)²+ (2y)³

= x³ – 6x²y + 12xy – 8y³ + x³ + 6x²y + 12xy + 8y³

= (x³ + x³) + (6x²y – 6x²y) + (12xy + 12xy) + (8y³– 8y³)

= 2x³ + 24xy.

Câu 1:

Chúng mình đã biết công thức (a + b)² = a² + 2ab + b², còn công thức tính (a + 2b)³ thì sao nhỉ?

Câu 2:

Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính

(a + b)(a + b)².

Từ đó rút ra liên hệ giữa (a + b)³ và a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Câu 3:

Khai triển

a) (x + 3)³;

b) (x + 2y)³.

Câu 4:

Rút gọn biểu thức (2x + y)³ – 8x³ – y³.

Câu 5:

b) (3x + 2y)³ + (3x – 2y)³.

Câu 6:

Chứng minh (a – b)³ = – (b – a)³.