Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng

Câu hỏi:

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b²

Trả lời:

Cách 1. Tính diện tích hình vuông ABCD có độ dài một cạnh bằng a + b.

Diện tích hình vuông ABCD là: (a + b)² = a² + 2ab + b²

Cách 2. Tính diện tích hình vuông ABCD bằng tổng diện tích các hình P, Q, R, S.

Diện tích hình vuông P là: a²;

Diện tích hình hình chữ nhật Q là: ab;

Diện tích hình hình chữ nhật R là: ab;

Diện tích hình vuông S là: b²;

Diện tích hình vuông ABCD là: a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b².

Câu 1:

Đa thức x² – 9x + 8 được phân tích thành tích của hai đa thức

A. x – 1 và x + 8;

B. x – 1 và x – 8;

C. x – 2 và x – 4;

D. x – 2 và x + 4.

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (A – B)(A + B) = A² + 2AB + B²;

B. (A + B)(A – B) = A² – 2AB + B²;

C. (A + B)(A – B) = A² + B²;

D. (A + B)(A – B) = A² – B².

Câu 3:

Biểu thức 25x² + 20xy + 4y² viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. ${[5 x + (- 2 y)]}^{2}$ ;

B. ${[2 x + (- 5 y)]}^{2}$ ;

C. (2x + 5y)²;

D. (5x + 2y)².

Câu 4:

Rút gọn biểu thức A = (2x + 1)³ – 6x(2x + 1) ta được:

A. x³ + 8;

B. x³ + 1;

C. 8x³ + 1;

D. 8x³ – 1.