Bài 10 trang 67 Toán 9 Tập 2 Cánh diều
Một công ty sản xuất các khay có dạng hình hộp chữ nhật để trồng rau trong chung cư ở các thành phố. Biết diện tích mặt đáy của khay đó là 2 496 cm và chu vi mặt đáy của khay đó là 220 cm. Tìm các kích thước mặt đáy của khay đó.
Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 7 - Cánh diều
Bài 10 trang 67 Toán 9 Tập 2: Một công ty sản xuất các khay có dạng hình hộp chữ nhật để trồng rau trong chung cư ở các thành phố. Biết diện tích mặt đáy của khay đó là 2 496 cm2 và chu vi mặt đáy của khay đó là 220 cm. Tìm các kích thước mặt đáy của khay đó.
Lời giải:
Gọi hai kích thước của mặt đáy khay hình chữ nhật là x1; x2 (cm) (x1 > 0, x2 > 0).
Ta có nửa chu vi và diện tích mặt đáy khay hình chữ nhật lần lượt là x1 + x2 (cm) và x1x2 (cm2).
Theo bài, mặt đáy khay có chu vi là 220 m nên nửa chu vi của mặt đáy khay là 220 : 2 = 110 (cm), do đó x1 + x2 = 110.
Diện tích mặt đáy khay hình chữ nhật là 2 496 cm2, do đó x1x2 = 2 496.
Khi đó, x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – 110x + 2 496 = 0.
Phương trình trên có các hệ số a = 1, b = –110, c = 2 496.
Do b = –110 nên b’ = –55.
Ta có: ∆’ = (–55)2 – 1 . 2 496 = 529 > 0.
Do ∆’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Cả hai giá trị trên đều thỏa mãn điều kiện lớn hơn 0.
Vậy chiều dài và chiều rộng của mặt đáy khay đó lần lượt là 78 (cm) và 32 (cm) (do chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng).
Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 7 hay, chi tiết khác:
Bài 5 trang 66 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:a) 3x2 – 2x – 4 = 0;....
Bài 6 trang 66 Toán 9 Tập 2: Không tính ∆, giải các phương trình:a) x2 – 3x + 2 = 0....
Bài 7 trang 66 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng và tích của chúng bằng 6.....