Bài 11 trang 67 Toán 9 Tập 2 Cánh diều

Cầu Trường Tiền (hay cầu Tràng Tiền) ở thành phố Huế được khởi công vào tháng 5/1899 và khánh thành vào ngày 18/12/1900. Cầu được thiết kế theo kiến trúc Gothic, bắc qua sông Hương. Từ Festival Huế năm 2002, cầu Trường Tiền được lắp đặt một hệ thống chiếu sáng đổi màu hiện đại. Cầu dài 402,60 m, gồm 6 nhịp dầm thép.

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 7 - Cánh diều

Bài 11 trang 67 Toán 9 Tập 2: Cầu Trường Tiền (hay cầu Tràng Tiền) ở thành phố Huế được khởi công vào tháng 5/1899 và khánh thành vào ngày 18/12/1900. Cầu được thiết kế theo kiến trúc Gothic, bắc qua sông Hương. Từ Festival Huế năm 2002, cầu Trường Tiền được lắp đặt một hệ thống chiếu sáng đổi màu hiện đại. Cầu dài 402,60 m, gồm 6 nhịp dầm thép.

(Nguồn: https://vi.wikipedia.org)

Giả sử một nhịp dầm thép có dạng parabol y = ax² trong hệ trục toạ độ Oxy, ở đó Ox song song với mặt cầu. Biết rằng, hai chân nhịp dầm thép trên mặt cầu cách nhau 66,66 m, khoảng cách từ đỉnh cao nhất của nhịp dầm thép đến mặt cầu là 5,45 m (Hình 11).

a) Xác định tọa độ của hai chân nhịp dầm thép đó.

b) Tìm a (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).

Lời giải:

a) Gọi tọa độ của hai chân nhịp dầm thép đó là A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂).

Vì nhịp dầm thép có dạng parabol y = ax² và khoảng cách từ đỉnh cao nhất của nhịp dầm thép đến mặt cầu là 5,45 m nên đồ thị của hàm số y = ax² nằm bên dưới trục hoành (a < 0) và y₁ = y₂ = –5,45.

Mặt khác, đồ thị hàm số y = ax² nhận trục tung làm trục đối xứng, mà hai chân nhịp dầm thép trên mặt cầu cách nhau 66,66 m nên ta có $x_1=-\frac{66,66}{2}=33,33$ và $x_2=\frac{66,66}{2}=33,33.$

Vậy hai chân nhịp dầm trên có toạ độ lần lượt là A(–33,33; –5,45); B(33,33; –5,45).

b) Vì đồ thị hàm số y = ax² đi qua điểm B(33,33; –5,45) nên thay x = 33,33 và y = –5,45 vào hàm số y = ax², ta được:

–5,45 = a.33,33², suy ra $a=\frac{-5,45}{33,{33}^2}\approx -0,005$ (thỏa mãn).

Vậy a ≈ –0,005.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 7 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 66 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x² + 2x + c = 0. Điều kiện của c để phương trình có hai nghiệm phân biệt là....

• Bài 2 trang 66 Toán 9 Tập 2: Giả sử đồ thị của hàm số y = ax² là parabol ở Hình 9. Giá trị của a bằng....

• Bài 3 trang 66 Toán 9 Tập 2: Cho hàm số $y=-\frac{2}{3}{x}^2.$a) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:....

• Bài 4 trang 66 Toán 9 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường parabol ở Hình 10 biểu diễn đồ thị của hàm số y = ax².....

• Bài 5 trang 66 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:a) 3x² – 2x – 4 = 0;....

• Bài 6 trang 66 Toán 9 Tập 2: Không tính ∆, giải các phương trình:a) x² – 3x + 2 = 0....

• Bài 7 trang 66 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng $4\sqrt{2}$ và tích của chúng bằng 6.....

• Bài 8 trang 67 Toán 9 Tập 2: Giải thích vì sao nếu phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x₁, x₂ thì ax² + bx + c = a(x – x₁)(x – x₂).....

• Bài 9 trang 67 Toán 9 Tập 2: Một chiếc áo có giá niêm yết là 120 000 đồng. Để thanh lí chiếc áo, đầu tiên người ta giảm giá x% so với giá niêm yết....

• Bài 10 trang 67 Toán 9 Tập 2: Một công ty sản xuất các khay có dạng hình hộp chữ nhật để trồng rau trong chung cư ở các thành phố....