Bài 7 trang 66 Toán 9 Tập 2 Cánh diều

Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng và tích của chúng bằng 6.

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 7 - Cánh diều

Bài 7 trang 66 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng $4\sqrt{2}$ và tích của chúng bằng 6.

Lời giải:

Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình $x^2-4\sqrt{2}x+6=0.$

Phương trình có các hệ số a = 1, $b=-4\sqrt{2},$ c = 6.

Do $b=-4\sqrt{2}$ nên $b^{\text{'}}=-2\sqrt{2}.$

Ta có: ${\Delta }^{\text{'}}={\left(-2\sqrt{2}\right)}^2-1\cdot 6=8-6=2>0.$

Do ∆’ > 0 nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là:

$x_1=\frac{-\left(-2\sqrt{2}\right)+\sqrt{2}}{1}=3\sqrt{2};$$x_2=\frac{-\left(-2\sqrt{2}\right)-\sqrt{2}}{1}=\sqrt{2}.$

Vậy hai số cần tìm là $3\sqrt{2}$và $\sqrt{2}$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 7 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 66 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x² + 2x + c = 0. Điều kiện của c để phương trình có hai nghiệm phân biệt là....

• Bài 2 trang 66 Toán 9 Tập 2: Giả sử đồ thị của hàm số y = ax² là parabol ở Hình 9. Giá trị của a bằng....

• Bài 3 trang 66 Toán 9 Tập 2: Cho hàm số $y=-\frac{2}{3}{x}^2.$a) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:....

• Bài 4 trang 66 Toán 9 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường parabol ở Hình 10 biểu diễn đồ thị của hàm số y = ax².....

• Bài 5 trang 66 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:a) 3x² – 2x – 4 = 0;....

• Bài 6 trang 66 Toán 9 Tập 2: Không tính ∆, giải các phương trình:a) x² – 3x + 2 = 0....

• Bài 8 trang 67 Toán 9 Tập 2: Giải thích vì sao nếu phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x₁, x₂ thì ax² + bx + c = a(x – x₁)(x – x₂).....

• Bài 9 trang 67 Toán 9 Tập 2: Một chiếc áo có giá niêm yết là 120 000 đồng. Để thanh lí chiếc áo, đầu tiên người ta giảm giá x% so với giá niêm yết....

• Bài 10 trang 67 Toán 9 Tập 2: Một công ty sản xuất các khay có dạng hình hộp chữ nhật để trồng rau trong chung cư ở các thành phố....

• Bài 11 trang 67 Toán 9 Tập 2: Cầu Trường Tiền (hay cầu Tràng Tiền) ở thành phố Huế được khởi công vào tháng 5/1899 và khánh thành vào ngày 18/12/1900....