Bài 2 trang 86 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Cánh diều

Bài 2 trang 86 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có đường cao AH = 6 cm, $\hat{B}=40°,\hat{C}=35°.$ Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BH, AC, BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).

Lời giải:

Xét ∆ABH vuông tại H, ta có:

⦁ sinB = $\frac{AH}{AB}$, suy ra AB = $\frac{AH}{\sin {40}^o}$ = $\frac{6}{\sin 40°}\approx$9,3 (cm).

⦁ BH = AH.cotB = 6.cot40° ≈ 7,2 (cm).

Xét ∆ACH vuông tại H, ta có:

⦁ sinC = $\frac{AH}{AC}$ suy ra AC = $\frac{AH}{\sin 35°}=\frac{6}{\sin 35°}\approx$10,5 (cm).

⦁ CH = AH.cotC = 6.cot35° ≈ 8,6 (cm).

Khi đó, BC = BH + HC ≈ 7,2 + 8,6 = 15,8 (cm).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 82 Toán 9 Tập 1: Hình 12 mô tả đường lên dốc ở Hình 11, trong đó góc giữa BC và phương nằm giữa BA là $\widehat{ABC}=15°.$ ....

• Hoạt động 1 trang 82 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 13) ....

• Luyện tập 1 trang 83 Toán 9 Tập 1: Tính độ cao AC trong Hình 12 khi BC = 20 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét) ....

• Luyện tập 2 trang 83 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC có đường cao CK. Biểu diễn CK theo AC và sinA ....

• Hoạt động 2 trang 84 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 17) ....

• Luyện tập 3 trang 84 Toán 9 Tập 1: Tính độ dài cạnh AB trong Hình 17 khi AC = 4 cm và $\hat{B}=34°$ ....

• Luyện tập 4 trang 85 Toán 9 Tập 1: Tìm độ dài cạnh góc vuông AC và số đo các góc nhọn B, C của tam giác vuông ABC ....

• Luyện tập 5 trang 85 Toán 9 Tập 1: Tìm số đo góc nhọn C và độ dài cạnh góc vuông AB, cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC ....

• Luyện tập 6 trang 86 Toán 9 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD thoả mãn AC = 6 cm, $\widehat{BAC}=47°.$ ....

• Bài 1 trang 86 Toán 9 Tập 1: Tìm x, y trong mỗi hình 23a, 23b, 23c (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét) ....

• Bài 3 trang 86 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B}=30°$ ....

• Bài 4 trang 87 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Chứng minh AB = AC = $\frac{\sqrt{2}}{2}$BC ....

• Bài 5 trang 87 Toán 9 Tập 1: Trong Hình 24, cho $\hat{O}=\alpha$, AB = m và $\widehat{OAB}=\widehat{OCA}=\widehat{ODC}=90°$ ....

• Bài 6 trang 87 Toán 9 Tập 1: Tính độ dài đường gấp khúc ABCDEGH (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét) ....

• Bài 7 trang 87 Toán 9 Tập 1: Hình 26 minh hoạ một phần con sông có bề rộng AB = 100 m ....

• Bài 8 trang 87 Toán 9 Tập 1: Từ vị trí A ở phía trên một tòa nhà có chiều cao AD = 68 m ....