Bài 5 trang 42 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Cho a ≥ 2. Chứng minh:
Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 2 - Cánh diều
Bài 5 trang 42 Toán 9 Tập 1: Cho a ≥ 2. Chứng minh:
a) a2 ≥ 2a;
b) (a + 1)2 ≥ 4a + 1.
Lời giải:
a) Do a ≥ 2 nên a.a ≥ 2a hay a2 ≥ 2a.
b) Xét hiệu (a + 1)2 – (4a + 1) = a2 + 2a + 1 – 4a – 1 = a2 – 2a = a(a – 2).
Do a ≥ 2 nên a – 2 ≥ 0.
Suy ra a.(a – 2) ≥ 0 nên (a + 1)2 – (4a + 1) ≥ 0.
Vậy (a + 1)2 ≥ 4a + 1.
Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 42 Toán 9 Tập 1: Cho bất đẳng thức a > b. Kết luận nào sau đây là không đúng? ....
Bài 2 trang 42 Toán 9 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? ....
Bài 3 trang 42 Toán 9 Tập 1: Chứng minh: a) Nếu a > 5 thì -2>0; ....
Bài 4 trang 42 Toán 9 Tập 1: Cho 4,2 < a < 4,3. Chứng minh: 13,8 < 3a + 1,2 < 14,1 ....