Bài 6 trang 42 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Chứng minh nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 2 - Cánh diều

Bài 6 trang 42 Toán 9 Tập 1: Chứng minh nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.

Lời giải:

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là a, b, c (a, b, c > 0).

Theo bất đẳng thức trong tam giác, ta có: a + b > c.

Suy ra a + b + c > 2c

Do đó $\frac{a+b+c}{2}$>c.

Chứng minh tương tự ta cũng có $\frac{a+b+c}{2}>b;\frac{a+b+c}{2}>a.$

Vậy nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 42 Toán 9 Tập 1: Cho bất đẳng thức a > b. Kết luận nào sau đây là không đúng? ....

• Bài 2 trang 42 Toán 9 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? ....

• Bài 3 trang 42 Toán 9 Tập 1: Chứng minh: a) Nếu a > 5 thì $\frac{a-1}{2}$-2>0; ....

• Bài 4 trang 42 Toán 9 Tập 1: Cho 4,2 < a < 4,3. Chứng minh: 13,8 < 3a + 1,2 < 14,1 ....

• Bài 5 trang 42 Toán 9 Tập 1: Cho a ≥ 2. Chứng minh: ....

• Bài 7 trang 42 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình: a) 5 + 7x ≤ 11; ....

• Bài 8 trang 42 Toán 9 Tập 1: Để đổi từ độ Fahrenheit (độ F) sang độ Celsius (độ C) ....

• Bài 9 trang 43 Toán 9 Tập 1: Một nhà máy sản xuất xi măng mỗi ngày đều sản xuất được 100 tấn xi măng ....

• Bài 10 trang 43 Toán 9 Tập 1: Đến ngày 31/12/2022, gia đình bác Hoa đã tiết kiệm được số tiền là 250 triệu đồng ....

• Bài 11 trang 43 Toán 9 Tập 1: Chỉ số khối cơ thể BMI cho phép đánh giá thể trạng của một người là gầy ....