Bài 5 trang 66 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Có hai xã cùng ở một bên bờ sông. Người ta đo được khoảng cách từ trung tâm A, B của hai xã đó đến bờ sông lần lượt là AA’ = 500 m, BB’ = 600 m và khoảng cách A’B’ = 2 200 m (minh họa ở ). Các kĩ sư muốn xây một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông cho người dân hai xã. Giả sử vị trí của trạm cung cấp nước sạch đó là điểm M trên đoạn A’B’ với MA’ = x (m), 0 < x < 2 200.

Giải Toán 9 Bài 3: Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số - Cánh diều

Bài 5 trang 66 Toán 9 Tập 1: Có hai xã cùng ở một bên bờ sông. Người ta đo được khoảng cách từ trung tâm A, B của hai xã đó đến bờ sông lần lượt là AA’ = 500 m, BB’ = 600 m và khoảng cách A’B’ = 2 200 m (minh họa ở Hình 6). Các kĩ sư muốn xây một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông cho người dân hai xã. Giả sử vị trí của trạm cung cấp nước sạch đó là điểm M trên đoạn A’B’ với MA’ = x (m), 0 < x < 2 200.

a) Viết công thức tính tổng khoảng cách MA + MB theo x.

b) Tính tổng khoảng cách MA + MB khi x = 1 200 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Lời giải:

a) Áp dụng định lí Pythagore cho ∆AA’M vuông tại A’ ta có:

MA² = AA’² + A’M² = 500² + x² = 250 000 + x²

Suy ra MA = $\sqrt{250000+x^2}$ (m).

Ta có A’B’ = A’M + B’M, suy ra B’M = A’B’ – A’M = 2 200 – x (m).

Áp dụng định lí Pythagore cho ∆BB’M vuông tại B’ ta có:

MB² = BB’² + B’M² = 600² + (2 200 – x)² = 360 000 + (2 200 – x)²

Suy ra MB = $\sqrt{360000+{\left(2200-x\right)}^2}$ (m).

Khi đó, tổng khoảng cách MA + MB theo x là:

MA + MB = $\sqrt{250000+x^2}+\sqrt{360000+{\left(2200-x\right)}^2}$ (m).

b) Khi x = 1 200, ta có tổng khoảng cách MA + MB là:

MA + MB = $\sqrt{250000+1{200}^2}+\sqrt{360000+{\left(2200-1200\right)}^2}$

$=\sqrt{1690000}+\sqrt{360000+1{000}^2}$

$=1300+\sqrt{1360000}\approx 2466\left(\text{m}\right).$

Vậy tổng khoảng cách MA + MB khoảng 2 466 m khi x = 1 200.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 61 Toán 9 Tập 1: Để lái xe an toàn khi đi qua đoạn đường có dạng cung tròn ....

• Hoạt động 1 trang 61 Toán 9 Tập 1: Cửa hàng điện máy trưng bày một chiếc ti vi màn hình phẳng 55 in ....

• Luyện tập 1 trang 62 Toán 9 Tập 1: Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc hai hay không? ....

• Luyện tập 2 trang 62 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của $\sqrt{2x^2+1}$ tại: ....

• Hoạt động 2 trang 62 Toán 9 Tập 1: Cho căn thức bậc hai $\sqrt{x-1}$ Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau? ....

• Luyện tập 3 trang 63 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau: ....

• Hoạt động 3 trang 63 Toán 9 Tập 1: Thể tích V của một khối lập phương được tính bởi công thức: V = a³ ....

• Luyện tập 4 trang 64 Toán 9 Tập 1: Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc ba hay không? ....

• Luyện tập 5 trang 64 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của $\sqrt[3]{x^3}$ tại x = 3; x = –2; x = –10 ....

• Hoạt động 4 trang 64 Toán 9 Tập 1: Cho căn thức bậc ba $\sqrt[3]{\frac{2}{x-1}}.$ Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau? ....

• Luyện tập 6 trang 64 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau: ....

• Bài 1 trang 65 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của mỗi căn thức bậc hai sau: ....

• Bài 2 trang 65 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau: ....

• Bài 3 trang 65 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của mỗi căn thức bậc ba sau: ....

• Bài 4 trang 66 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau: ....

• Bài 6 trang 66 Toán 9 Tập 1: Hệ quả của hiện tượng nóng lên toàn cầu là băng của một số sông băng đang tan chảy ....

• Bài 7 trang 66 Toán 9 Tập 1: Chiều cao ngang vai của một con voi đực ở châu Phi là h (cm) ....