Luyện tập 1 trang 107 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Giải Toán 9 Bài 3: Tiếp tuyến của đường tròn - Cánh diều
Luyện tập 1 trang 107 Toán 9 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, trong đó B nằm giữa A và C. Đường tròn (O) tiếp xúc với đường thẳng AB tại điểm C. Chứng minh AO2 + BC2 = BO2 + AC2.
Lời giải:
Vì đường tròn (O) tiếp xúc với đường thẳng AB tại điểm C nên OC ⊥ AC tại C.
Xét ∆OAC vuông tại C, ta có: AO2 = AC2 + CO2 (định lí Pythagore).
Suy ra CO2 = AO2 – AC2.
Xét ∆OBC vuông tại C, ta có: BO2 = BC2 + CO2 (định lí Pythagore).
Suy ra CO2 = BO2 – BC2.
Do đó AO2 – AC2 = BO2 – BC2
Hay AO2 + BC2 = BO2 + AC2.
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tiếp tuyến của đường tròn hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 106 Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) ....
Luyện tập 3 trang 108 Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O), (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B ....
Luyện tập 4 trang 109 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn ....
Bài 2 trang 109 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và dây AB. Điểm M nằm ngoài đường tròn (O) ....
Bài 3 trang 110 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn ....
Bài 5 trang 110 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và các đường thẳng m, n, p ....