X

Toán 9 Cánh diều

Luyện tập 1 trang 107 Toán 9 Tập 1 Cánh diều


Giải Toán 9 Bài 3: Tiếp tuyến của đường tròn - Cánh diều

Luyện tập 1 trang 107 Toán 9 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, trong đó B nằm giữa A và C. Đường tròn (O) tiếp xúc với đường thẳng AB tại điểm C. Chứng minh AO2 + BC2 = BO2 + AC2.

Lời giải:

Luyện tập 1 trang 107 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Vì đường tròn (O) tiếp xúc với đường thẳng AB tại điểm C nên OC ⊥ AC tại C.

Xét ∆OAC vuông tại C, ta có: AO2 = AC2 + CO2 (định lí Pythagore).

Suy ra CO2 = AO2 – AC2.

Xét ∆OBC vuông tại C, ta có: BO2 = BC2 + CO2 (định lí Pythagore).

Suy ra CO2 = BO2 – BC2.

Do đó AO2 – AC2 = BO2 – BC2

Hay AO2 + BC2 = BO2 + AC2.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tiếp tuyến của đường tròn hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác: