Luyện tập 3 trang 108 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài 3: Tiếp tuyến của đường tròn - Cánh diều

Luyện tập 3 trang 108 Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O), (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho đường thẳng OA là tiếp tuyến của đường tròn (O’). Chứng minh đường thẳng O’B là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Lời giải:

Vì hai đường tròn (O), (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B nên OA = OB và O’A = O’B.

Xét ∆OAO’ và ∆OBO’ có:

OA = OB; O’A = O’B; OO’ là cạnh chung

Do đó ∆OAO’ = ∆OBO’ (c.c.c).

Suy ra $\widehat{OA{O}^{\text{'}}}=\widehat{OB{O}^{\text{'}}}$ (hai góc tương ứng).

Mặt khác, OA là tiếp tuyến của đường tròn (O’) nên OA ⊥ AO’ tại A hay $\widehat{OA{O}^{\text{'}}}=90°.$

Do đó $\widehat{OB{O}^{\text{'}}}=90°,$ hay OB ⊥ BO’ tại B nên O’B là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tiếp tuyến của đường tròn hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 106 Toán 9 Tập 1: Quan sát máy cắt sắt đang hoạt động (Hình 32), ta thấy các mảnh vụn sắt chuyển động ....

• Hoạt động 1 trang 106 Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) ....

• Luyện tập 1 trang 107 Toán 9 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, trong đó B nằm giữa A và C ....

• Hoạt động 2 trang 107 Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng a và đường tròn (O; R) thỏa mãn đường thẳng a đi qua điểm H ....

• Luyện tập 2 trang 107 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài nhau tại điểm I ....

• Hoạt động 3 trang 108 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R). Các đường thẳng c, d lần lượt tiếp xúc với đường tròn ....

• Luyện tập 4 trang 109 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn ....

• Bài 1 trang 109 Toán 9 Tập 1: Ròng rọc là một loại máy cơ đơn giản có rãnh và có thể quay quanh một trục ....

• Bài 2 trang 109 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và dây AB. Điểm M nằm ngoài đường tròn (O) ....

• Bài 3 trang 110 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn ....

• Bài 4 trang 110 Toán 9 Tập 1: Một người quan sát đặt mắt ở vị trí A có độ cao cách mực nước biển là AB = 5 m ....

• Bài 5 trang 110 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và các đường thẳng m, n, p ....