Giải Toán 9 trang 31 Tập 1 Cánh diều

---

Với Giải Toán 9 trang 31 Tập 1 trong Bài 1: Bất đẳng thức Toán lớp 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 31.

Giải Toán 9 trang 31 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 4 trang 31 Toán 9 Tập 1: Chứng minh:

a) $\sqrt{11}-\sqrt{3}>\sqrt{10}-\sqrt{3};$

b) (a – 1)² ≥ 4 – 2a với a² ≥ 3.

Lời giải:

a) Do 11 > 10 nên $\sqrt{11}>\sqrt{10},$ suy ra $\sqrt{11}-\sqrt{3}>\sqrt{10}-\sqrt{3}$.

Vậy $\sqrt{11}-\sqrt{3}>\sqrt{10}-\sqrt{3}$.

b) Do a² ≥ 3 nên a² – 2a + 1 ≥ 3 – 2a + 1, suy ra (a – 1)² ≥ 4 – 2a.

Vậy (a – 1)² ≥ 4 – 2a.

Hoạt động 4 trang 31 Toán 9 Tập 1: Cho bất đẳng thức a > b và số thực c > 0.

a) Xác định dấu của hiệu: ac – bc.

b) Hãy so sánh: ac và bc.

Lời giải:

Do a > b nên a – b > 0.

a) Xét hiệu ac – bc = c(a – b).

Vì c > 0 và a – b > 0 nên c(a – b) > 0, suy ra ac – bc > 0.

Vậy ac – bc > 0.

b) Theo câu a, ta có ac – bc > 0, suy ra ac > bc.

Luyện tập 5 trang 31 Toán 9 Tập 1: Cho a ≥ b. Chứng minh: 5b – 2 ≤ 5a – 2.

Lời giải:

Do a ≥ b nên 5a ≥ 5b, suy ra 5a – 2 ≥ 5b – 2.

Vậy 5b – 2 ≤ 5a – 2.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay khác:

• Giải Toán 9 trang 29

• Giải Toán 9 trang 30

• Giải Toán 9 trang 32

• Giải Toán 9 trang 34