Giải Toán 9 trang 34 Tập 1 Cánh diều

---

Với Giải Toán 9 trang 34 Tập 1 trong Bài 1: Bất đẳng thức Toán lớp 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 34.

Giải Toán 9 trang 34 Tập 1 Cánh diều

Bài 2 trang 34 Toán 9 Tập 1: Chứng minh:

a) 2m + 4 > 2n + 3 với m > n;

b) –3a + 5 > –3b + 5 với a < b.

Lời giải:

a) Do m > n nên 2m > 2n, suy ra 2m + 3 > 2n + 3, do đó 2m + 4 > 2n + 3.

b) Do a < b nên –3a > –3b, suy ra –3a + 5 > –3b + 5.

Bài 3 trang 34 Toán 9 Tập 1:

a) Cho a > b > 0. Chứng minh: $\frac{1}{a}<\frac{1}{b}.$

b) Áp dụng kết quả trên, hãy so sánh: $\frac{2022}{2023}$ và $\frac{2023}{2024}$.

Lời giải:

a) Xét hiệu: $\frac{1}{b}-\frac{1}{a}=\frac{a}{ab}-\frac{b}{ab}=\frac{a-b}{ab}.$

Do a > b > 0 nên a – b > 0 và ab > 0.

Do đó $\frac{a-b}{ab}>0.$ Suy ra $\frac{1}{b}-\frac{1}{a}>0$ hay $\frac{1}{a}<\frac{1}{b}.$

Vậy $\frac{1}{a}<\frac{1}{b}.$

b) Ta có $\frac{2022}{2023}=\frac{2023-1}{2023}=1-\frac{1}{2023}$ và $\frac{2023}{2024}=\frac{2024-1}{2024}=1-\frac{1}{2024}.$

Theo câu a, ta có $\frac{1}{2023}>\frac{1}{2024},$ nên $-\frac{1}{2023}<-\frac{1}{2024}.$

Do đó $1-\frac{1}{2023}<1-\frac{1}{2024},$ hay $\frac{2022}{2023}<\frac{2023}{2024}.$

Bài 4 trang 34 Toán 9 Tập 1: Chứng minh: x² + y² ≥ 2xy với hai số thực x, y tuỳ ý.

Lời giải:

Xét hiệu: x² + y² – 2xy = (x – y)² ≥ 0 với mọi số thực x, y.

Vậy x² + y² ≥ 2xy với hai số thực x, y tuỳ ý.

Bài 5 trang 34 Toán 9 Tập 1: Nồng độ cồn trong máu (tiếng Anh là Blood Alcohol Content, viết tắt: BAC) được định nghĩa là tỉ lệ phần trăm lượng rượu (ethyl alcohol hoặc ethanol) trong máu của một người. Chẳng hạn, nồng độ cồn trong máu là 0,05% nghĩa là có 50 mg rượu trong 100 ml máu. Càng uống nhiều rượu bia thì nồng độ cồn trong máu càng cao và càng nguy hiểm khi tham gia giao thông. Nghị định 100/2019/NĐ-CP quy định mức xử phạt vi phạm hành chính đối với người điểu khiển xe gắn máy uống rượu bia khi tham gia giao thông như sau:

Mức độ vi phạm	Hình thức xử phạt
Mức 1: Nồng độ cồn trong máu dương và chưa vượt quá 50 mg/100 ml máu	Từ 2 triệu đồng đến 3 triệu đồng và tước bằng lái xe từ 10 tháng đến 12 tháng
Mức 2: Nồng độ cồn trong máu vượt quá 50 mg/100 ml máu và chưa vượt quá 80 mg/100 ml máu	Từ 4 triệu đồng đến 5 triệu đồng và tước bằng lái xe từ 16 tháng đến 18 tháng
Mức 3: Nồng độ cồn trong máu vượt quá 80 mg / 100 ml máu	Từ 6 triệu đồng đến 8 triệu đồng và tước bằng lái xe từ 22 tháng đến 24 tháng

Giả sử nồng độ cồn trong máu của một người sau khi uống rượu bia được tính theo công thức sau: y = 0,076 – 0,008t, trong đó y được tính theo đơn vị % và t là số giờ tính từ thời điểm uống rượu bia. Hỏi 3 giờ sau khi uống rượu bia, nếu người này điều khiển xe gắn máy tham gia giao thông thì sẽ bị xử phạt ở mức nào?

Lời giải:

Sau 3 giờ uống rượu bia, nồng độ cồn trong máu của người đó là:

y = 0,076 – 0,008.3 = 0,052 (%)

Tức là, nồng độ cồn trong máu là 52 mg rượu trong 100ml máu.

Do 50 < 52 < 80 nên nếu người này điều khiển xe gắn máy tham gia giao thông thì sẽ bị xử phạt ở mức 2, với hình thức xử phạt từ 4 triệu đồng đến 5 triệu đồng và tước bằng lái xe từ 16 tháng đến 18 tháng.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay khác:

• Giải Toán 9 trang 29

• Giải Toán 9 trang 30

• Giải Toán 9 trang 31

• Giải Toán 9 trang 32