Giải Toán 9 trang 32 Tập 1 Cánh diều
Với Giải Toán 9 trang 32 Tập 1 trong Bài 1: Bất đẳng thức Toán lớp 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 32.
Giải Toán 9 trang 32 Tập 1 Cánh diều
Hoạt động 5 trang 32 Toán 9 Tập 1: Cho bất đẳng thức a > b và số thực c < 0.
a) Xác định dấu của hiệu: ac – bc.
b) Hãy so sánh: ac và bc.
Lời giải:
Do a > b nên a – b > 0.
a) Xét hiệu ac – bc = c(a – b).
Vì c < 0 và a – b > 0 nên c(a – b) < 0, suy ra ac – bc < 0.
Vậy ac – bc < 0.
b) Theo câu a, ta có ac – bc < 0, suy ra ac < bc.
Luyện tập 6 trang 32 Toán 9 Tập 1: Cho a ≤ 1. Chứng minh: (a – 1)2 ≥ a2 – 1.
Lời giải:
Xét hiệu (a – 1)2 – (a2 – 1) = a2 – 2a + 1 – a2 + 1 = 2 – 2a.
Do a ≤ 1 nên 2a ≤ 2, suy ra 2 – 2a ≥ 0, hay (a – 1)2 – (a2 – 1) ≥ 0.
Vậy (a – 1)2 ≥ a2 – 1.
Hoạt động 6 trang 32 Toán 9 Tập 1: Cho các bất đẳng thức a > b và b > c.
a) Xác định dấu của các hiệu: a – b, b – c, a – c.
b) Hãy so sánh: a và c.
Lời giải:
a) Do a > b nên a – b > 0.
Do b > c nên b – c > 0.
Xét tổng (a – b) + (b – c) = a – b + b – c = a – c.
Do a – b > 0 và b – c > 0 nên (a – b) + (b – c) > 0.
Do đó a – c > 0.
b) Theo câu a, ta có a – c > 0 nên a > c.
Vậy a > c.
Luyện tập 7 trang 32 Toán 9 Tập 1: Cho a, b, c, d là các số thực dương thỏa mãn a > b và c > d. Chứng minh: ac > bd.
Lời giải:
Do a > b và c > 0 nên ac > bc.
Do c > d và b > 0 nên bc > bd.
Suy ra ac > bd.
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay khác: