Giải Toán 9 trang 55 Tập 1 Cánh diều

---

Với Giải Toán 9 trang 55 Tập 1 trong Bài 2: Một số phép tính về căn bậc hai của số thực Toán lớp 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 55.

Giải Toán 9 trang 55 Tập 1 Cánh diều

Khởi động trang 55 Toán 9 Tập 1:

Khi một quả bóng rổ được thả xuống, nó sẽ nảy trở lại, nhưng do tiêu hao năng lượng nên nó không đạt được chiều cao như lúc bắt đầu. Hệ số phục hồi của quả bóng rổ được tính theo công thức $C_R=\sqrt{\frac{h}{H}}$, trong đó H là độ cao mà quả bóng được thả rơi và h là độ cao mà quả bóng bật lại.

(Nguồn: Math for Real Life: Teaching Practical Uses for Algebra, Geometry and Trigonometry, Jim Libby, năm 2017)

Một quả bóng rổ rơi từ độ cao 3,24 m và bật lại độ cao 2,25 m. Làm thế nào để viết hệ số phục hồi của quả bóng đó dưới dạng phân số?

Lời giải:

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Thay H = 3,24 m và h = 2,25 m, ta được:

$C_R=\sqrt{\frac{2,25}{3,24}}=\sqrt{\frac{225}{324}}=\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{324}}=\frac{15}{18}=\frac{5}{6}.$

Vậy $C_R=\frac{5}{6}$.

Hoạt động 1 trang 55 Toán 9 Tập 1: So sánh:

a) $\sqrt{4^2}$ và |4|;

b) $\sqrt{{\left(-5\right)}^2}$ và |–5|.

Lời giải:

a) Ta có: $\sqrt{4^2}$ = $\sqrt{16}$ = 4 và |4| = 4.

Vậy $\sqrt{4^2}$ = |4|.

b) Ta có $\sqrt{{\left(-5\right)}^2}=\sqrt{25}$ = 5 và |–5| = 5.

Vậy $\sqrt{{\left(-5\right)}^2}$ = |-5|.

Luyện tập 1 trang 55 Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một bình phương, hãy tính:

a) $\sqrt{{35}^2}$;

b) $\sqrt{{\left(-\frac{7}{9}\right)}^2}$;

c) $\sqrt{{\left(1-\sqrt{2}\right)}^2}$.

Lời giải:

a) $\sqrt{{35}^2}$ = |35| = 35

b) $\sqrt{{\left(-\frac{7}{9}\right)}^2}$ = = $\frac{7}{9}$.

c) $\sqrt{{\left(1-\sqrt{2}\right)}^2}$ = |1-$\sqrt{2}$|.

Do 1 < 2 nên $\sqrt{1}$ < $\sqrt{2}$ hay 1 < $\sqrt{2}$ do đó 1 - $\sqrt{2}$ < 0.

Vì thế, ta có |1-$\sqrt{2}$| = $\sqrt{2}$ - 1.

Vậy $\sqrt{{\left(1-\sqrt{2}\right)}^2}$ = |1-$\sqrt{2}$| = $\sqrt{2}$ - 1.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Một số phép tính về căn bậc hai của số thực hay khác:

• Giải Toán 9 trang 56

• Giải Toán 9 trang 57

• Giải Toán 9 trang 58

• Giải Toán 9 trang 59

• Giải Toán 9 trang 60