Bài 13 trang 23 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 6 - Chân trời sáng tạo

Bài 13 trang 23 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = –2; uv = –35;

b) u + v = 8; uv = –105.

Lời giải:

a) Điều kiện để có hai số đó là: S²− 4P ≥ 0 suy ra (–2)² – 4 . (–35) = 144 ≥ 0.

Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x² + 2x – 35 = 0.

Ta có $Δ^{'} = 1^{2} - 1 \cdot (- 35) = 36 > 0; \sqrt{Δ^{'}} = \sqrt{36} = 6.$

Suy ra $u = \frac{- 1 + 6}{1} = 5; v = \frac{- 1 - 6}{1} = - 7.$

Vậy hai số cần tìm là 5 và –7.

b) Điều kiện để có hai số đó là: S²− 4P ≥ 0 suy ra 8² – 4 . (–105) = 484 ≥ 0.

Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x² – 8x – 105 = 0.

Ta có $Δ^{'} = {(- 4)}^{2} - 1 \cdot (- 105) = 121 > 0; \sqrt{Δ^{'}} = \sqrt{121} = 11.$

Suy ra $u = \frac{4 + 11}{1} = 15; v = \frac{4 - 11}{1} = - 7.$

Vậy hai số cần tìm là 15 và –7.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác: