Giải Toán 9 trang 18 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 trang 18 Tập 2 trong Bài 3: Định lí Viète Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 18.

Giải Toán 9 trang 18 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Khởi động trang 18 Toán 9 Tập 2: Khu vườn nhà kính hình chữ nhật của bác Thanh có nửa chu vi bằng 60 m, diện tích 884 m². Làm thế nào để tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn?

Lời giải:

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Gọi x₁, x₂ (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn (0 < x₁, x₂ < 60).

Nửa chu vi khu vườn hình chữ nhật là 60 m hay x₁ + x₂ = 60.

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là 884 m² hay x₁ . x₂ = 884.

Khi đó x₁, x₂ là nghiệm của phương trình x² − 60x + 884 = 0.

Ta có ${\Delta }^{\text{'}}={\left(-30\right)}^2-1\cdot 884=16>0;\sqrt{{\Delta }^{\text{'}}}=\sqrt{16}=4$.

Do đó $x_1=\frac{30+4}{1}=34;x_2=\frac{30-4}{1}=26$ (thỏa mãn).

Vậy chiều dài khu vườn là 34 m và chiều rộng là 26 m.

Khám phá 1 trang 18 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình ax² + bx + x = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x₁, x₂. Tính x₁ + x₂ và x₁ . x₂.

Lời giải:

Phương trình ax² + bx + x = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x₁, x₂ nên ta có:

• $x_1+x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}+\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}=-\frac{2b}{2a}=-\frac{b}{a};$

• $x_1\cdot x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}\cdot \frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{{\left(-b\right)}^2-\Delta }{4a^2}=\frac{b^2-\left(b^2-4ac\right)}{4a^2}=\frac{4ac}{4a^2}=\frac{c}{a}.$

Vậy $x_1+x_2=-\frac{b}{a};x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Định lí Viète hay khác:

• Giải Toán 9 trang 19
• Giải Toán 9 trang 20
• Giải Toán 9 trang 21