Giải Toán 9 trang 19 Tập 2 Chân trời sáng tạo

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 trang 19 Tập 2 trong Bài 3: Định lí Viète Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 19.

Giải Toán 9 trang 19 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 19 Toán 9 Tập 2: Tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình:

a) $x^2-2\sqrt{7}x+7=0;$

b) 15x² – 2x – 7 = 0;

c) 35x² – 12x + 2 = 0.

Lời giải:

a) Ta có $\Delta ={\left(-2\sqrt{7}\right)}^2-4\cdot 1\cdot 7=0$ nên phương trình có nghiệm kép x₁, x₂.

Theo định lí Viète, ta có: $x_1+x_2=2\sqrt{7};x_1\cdot x_2=7.$

b) Ta có $\Delta ={\left(-2\right)}^2-4\cdot 15\cdot \left(-7\right)=424>0$ nên phương trình có hai nghiệm x₁, x₂.

Theo định lí Viète, ta có: $x_1+x_2=\frac{2}{15};x_1\cdot x_2=\frac{-7}{15}.$

c) Ta có $\Delta ={\left(-12\right)}^2-4\cdot 35\cdot 2=-136<0$ nên phương trình vô nghiệm.

Thực hành 2 trang 19 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x² + 4x – 21 = 0. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:

a) $\frac{2}{x_1}+\frac{2}{x_2};$

b) $x_1^2+x_2^2-x_1{x}_2.$

Lời giải:

Phương trình x² + 4x – 21 = 0 có ∆' = 42 – 4 . (–21) = 100 > 0

Nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Theo định lí Viète, ta có: $x_1+x_2=-\frac{4}{1}=-4;x_1\cdot x_2=-\frac{21}{1}=-21.$

a) Ta có $\frac{2}{x_1}+\frac{2}{x_2}=\frac{2\left(x_1+x_2\right)}{x_1\cdot x_2}=\frac{2\cdot \left(-4\right)}{-21}=\frac{8}{21}.$

Vậy $\frac{2}{x_1}+\frac{2}{x_2}=\frac{8}{21}.$

b) Ta có $x_1^2+x_2^2-x_1{x}_2=x_1^2+2x_1{x}_2+x_2^2-3x_1{x}_2={\left(x_1+x_2\right)}^2-3x_1{x}_2$

= (–4)² – 3. (–21) = 79.

Vậy $x_1^2+x_2^2-x_1{x}_2=79.$

Thực hành 3 trang 19 Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a) –315x² – 27x + 342 = 0;

b) 2 022x² + 2 023x + 1 = 0.

Lời giải:

a) Phương trình –315x² – 27x + 342 = 0 có a + b + c = –315 – 27 + 342 = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x_1=1;x_2=\frac{c}{a}=\frac{342}{-315}=\frac{-38}{35}$.

b) Phương trình 2 022x² + 2 023x + 1 = 0 có a – b + c = 2 022 – 2 023 + 1 = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x_1=-1;x_2=-\frac{c}{a}=\frac{-1}{2022}$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Định lí Viète hay khác:

• Giải Toán 9 trang 18
• Giải Toán 9 trang 20
• Giải Toán 9 trang 21