Giải Toán 9 trang 20 Tập 2 Chân trời sáng tạo

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 trang 20 Tập 2 trong Bài 3: Định lí Viète Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 20.

Giải Toán 9 trang 20 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Khám phá 2 trang 20 Toán 9 Tập 2: Cho hai số u và v có tổng u + v = 8 và tích uv = 15.

a) Từ u + v = 8, biểu diễn u theo v rồi thay vào uv = 15, ta nhận được phương trình ẩn v nào?

b) Nếu biểu diễn v theo u thì nhận được phương trình ẩn u nào?

Lời giải:

a) Từ u + v = 8 suy ra u = 8 – v thay vào uv = 15 ta được phương trình ẩn v là:

(8 – v)v = 15 hay 8v – v² = 15.

Vậy phương trình ẩn v nhận được là 8v – v² = 15.

b) Từ u + v = 8 suy ra v = 8 – u thay vào uv = 15 ta được phương trình ẩn u là:

u(8 – u) = 15 hay 8u – u² = 15.

Vậy phương trình ẩn u nhận được là 8u – u² = 15.

Thực hành 4 trang 20 Toán 9 Tập 2:

a) Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 15 và tích của chúng bằng 44.

b) Có tồn tại hai số a và b có tổng bằng 7 và tích bằng 13 không?

Lời giải:

a) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x² − 15x + 44 = 0.

Ta có: Δ = (−15)² – 4 . 1 . 44 = 49 > 0.

Do đó $x_1=\frac{15+\sqrt{49}}{2}=11;x_2=\frac{15-\sqrt{49}}{2}=4.$

Vậy hai số cần tìm là 11 và 4.

b) Để tồn tại hai số a và b phải thỏa mãn S² − 4P ≥ 0.

Ta có 72 – 4 . 13 = −3 < 0.

Suy ra không tồn tại hai số a và b có tổng bằng 7 và tích bằng 13.

Vận dụng trang 20 Toán 9 Tập 2: Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn trong Hoạt động khởi động (trang 18).

Lời giải:

Gọi x₁, x₂ (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn (0 < x₁, x₂ < 60).

Nửa chu vi khu vườn hình chữ nhật là 60 m hay x₁ + x₂ = 60.

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là 884 m² hay x₁ . x₂ = 884.

Khi đó x₁, x₂ là nghiệm của phương trình x² − 60x + 884 = 0.

Ta có ${\Delta }^{\text{'}}={\left(-30\right)}^2-1\cdot 884=16>0;\sqrt{{\Delta }^{\text{'}}}=\sqrt{16}=4$.

Do đó $x_1=\frac{30+4}{1}=34;x_2=\frac{30-4}{1}=26$ (thỏa mãn).

Vậy chiều dài khu vườn là 34 m và chiều rộng là 26 m.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Định lí Viète hay khác:

• Giải Toán 9 trang 18
• Giải Toán 9 trang 19
• Giải Toán 9 trang 21