Bài 5.27 trang 107 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O') tại C. Chứng minh rằng OB // O'C.

Giải Toán 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn - Kết nối tri thức

Bài 5.27 trang 107 Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O') tại C. Chứng minh rằng OB // O'C.

Lời giải:

Vì OA = OB nên tam giác OAB cân tại O, suy ra $\widehat{OBA}=\widehat{OAB}$ .

Vì O'A = O'C nên tam giác O'AC cân tại O, suy ra $\widehat{O^{\text{'}}AC}=\widehat{O^{\text{'}}CA}$ .

Lại có $\widehat{OAB}=\widehat{O^{\text{'}}AB}$  nên $\widehat{OBA}=\widehat{O^{\text{'}}CA}$ .

Vậy OB // O'C.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn hay, chi tiết khác:

• HĐ1 trang 104 Toán 9 Tập 1: Cho hình 5.31, trong đó giả sử O'A < OA. Ta có: OA – O'A < OO' < OA + O'A. Hãy vẽ hai đường tròn (O; OA) và (O'; O'A)....

• Luyện tập 1 trang 105 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 5 cm) và điểm I cách O một khoảng 2 cm. Xác định vị trí tương đối của đường tròn đã cho ....

• HĐ2 trang 105 Toán 9 Tập 1: Trên hình 5.33a, ta có OO' = OA + O'A; trên Hình 5.33b, ta có OO' = OA. Trong mỗi trường hợp, hãy vẽ hai đường tròn (O; OA) và (O; O'A) ...

• Luyện tập 2 trang 105 Toán 9 Tập 1: Cho hai điểm O và O' sao cho OO' = 3 cm. Giải thích tại sao hai đường tròn (O; 8 cm) và (O' ; 5 cm) ....

• HĐ3 trang 106 Toán 9 Tập 1: Trên hình 5.35a, ta có OO' > OA + OB, trên Hình 5.35b, ta có OO' < OA – O'B. Trong mỗi trường hợp, hãy vẽ hai đường tròn (O; OA) và (O' ; OB)....

• Luyện tập 3 trang 106 Toán 9 Tập 1: Cho hai điểm O và O' sao cho OO' = 2 cm. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O; 5 cm) và (O' ; r) ....

• Thực hành trang 106 Toán 9 Tập 1: Để mô phỏng nguyệt thực, hãy cắt hai hình tròn từ giấy: hình tròn thứ nhất màu sáng tượng trưng cho Mặt Trăng....

• Tranh luận trang 107 Toán 9 Tập 1: Tròn cho rằng: Nói “hai đường tròn không cắt nhau” cũng có nghĩa là “hai đường tròn không giao nhau”. ....

• Bài 5.24 trang 107 Toán 9 Tập 1: Hình 5.37 cho thấy hình ảnh của những đường tròn qua cách trình bày một số sản phẩm mây tre đan. ....

• Bài 5.25 trang 107 Toán 9 Tập 1: Cho hai điểm O và O' cách nhau một khoảng 5 cm. Mỗi đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào ....

• Bài 5.26 trang 107 Toán 9 Tập 1: Cho ba điểm thẳng hàng O, A và O'. Với mỗi trường hợp sau, hãy viết hệ thức giữa các độ dài OO', OA và O'A ....