Toán 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn - Kết nối tri thức

Cho hình 5.31, trong đó giả sử O'A < OA.

Ta có: OA – O'A < OO' < OA + O'A. Hãy vẽ hai đường tròn (O; OA) và (O'; O'A) và cho biết hai đường tròn này có mấy điểm chung?

Cho đường tròn (O; 5 cm) và điểm I cách O một khoảng 2 cm. Xác định vị trí tương đối của đường tròn đã cho và đường tròn (I; r) trong mỗi trường hợp sau:

a) r = 4 cm;

b) r = 6 cm.

Trên hình 5.33a, ta có OO' = OA + O'A; trên Hình 5.33b, ta có OO' = OA. Trong mỗi trường hợp, hãy vẽ hai đường tròn (O; OA) và (O; O'A) và cho biết hai đường tròn đó có mấy điểm chung?

Cho hai điểm O và O' sao cho OO' = 3 cm. Giải thích tại sao hai đường tròn (O; 8 cm) và (O' ; 5 cm) tiếp xúc với nhau. Chúng tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài?

Trên hình 5.35a, ta có OO' > OA + OB, trên Hình 5.35b, ta có OO' < OA – O'B. Trong mỗi trường hợp, hãy vẽ hai đường tròn (O; OA) và (O' ; OB) và cho biết hai đường tròn đó có điểm chung nào không.

Cho hai điểm O và O' sao cho OO' = 2 cm. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O; 5 cm) và (O' ; r) , biết rằng r < 3 cm.

Để mô phỏng nguyệt thực, hãy cắt hai hình tròn từ giấy: hình tròn thứ nhất màu sáng tượng trưng cho Mặt Trăng, hình tròn thứ hai màu tối (to hơn bằng giấy mờ càng tốt) tượng trưng cho bóng Trái Đất. Sắp xếp hai hình tròn để:

a) Mô phỏng nguyệt thực một phần. Khi đó, hình ảnh của hai đường tròn có vị trí tương đối như thế nào?

b) Mô phỏng nguyệt thực toàn phần. Khi đó, hình ảnh của hai đường tròn có vị trí tương đối như thế nào?

Tròn cho rằng: Nói “hai đường tròn không cắt nhau” cũng có nghĩa là “hai đường tròn không giao nhau”. Theo em, Tròn đúng hay sai?

Hình 5.37 cho thấy hình ảnh của những đường tròn qua cách trình bày một số sản phẩm mây tre đan. Bằng cách đánh số các đường tròn, em hãy chỉ ra một vài cặp đường tròn cắt nhau và cặp đường tròn không giao nhau.

Cho hai điểm O và O' cách nhau một khoảng 5 cm. Mỗi đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3 cm).

a) Đường tròn (O'; 3 cm).

b) Đường tròn (O' ; 1 cm).

c) Đường tròn (O'; 8 cm).

Cho ba điểm thẳng hàng O, A và O'. Với mỗi trường hợp sau, hãy viết hệ thức giữa các độ dài OO', OA và O'A rồi xét xem hai đường tròn (O; OA) và (O'; O'A) tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài với nhau; vẽ hình để khẳng định dự đoán của mình.

a) Điểm A nằm giữa hai điểm O và O';

b) Điểm O nằm giữa hai điểm A và O';

c) Điểm O' nằm giữa hai điểm A và O.

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O') tại C. Chứng minh rằng OB // O'C.