X

Toán 9 Kết nối tri thức

Bài 9.29 trang 89 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9


Liệt kê năm phép quay giữ nguyên một ngũ giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O.

Giải Toán 9 Bài 30: Đa giác đều - Kết nối tri thức

Bài 9.29 trang 89 Toán 9 Tập 2: Liệt kê năm phép quay giữ nguyên một ngũ giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O.

Lời giải:

Giả sử ABCDE là ngũ giác đều nội tiếp đường tròn (O) (hình vẽ).

Bài 9.29 trang 89 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Vì ngũ giác ABCDE nội tiếp đường tròn (O) nên OA = OB = OC = OD = OE.

Vì ABCDE là ngũ giác đều nên AB = BC = CD = DE = EA.

Xét ∆OAB và ∆OBC có:

OA = OB, OB = OC, AB = BC.

Do đó ∆OAB = ∆OBC (c.c.c).

Chứng minh tương tự ta có

∆OAB = ∆OBC = ∆COD = ∆DOE = ∆EOA.

Suy ra AOB^=BOC^=COD^=DOE^=EOA^.

AOB^+BOC^+COD^+DOE^+EOA^=360°

Do đó 5AOB^=360°

Suy ra AOB^=BOC^=COD^=DOE^=EOA^=360°5=72°.

Khi đó phép quay ngược chiều 72° tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay ngược chiều kim đồng hồ đến tia OB, điểm A tạo nên cung AB có số đo 72°.

Vậy mỗi phép quay ngược chiều 72° tâm O ở mỗi đỉnh A, B, C, D, E sẽ giữ nguyên ngũ giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 30: Đa giác đều hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: