X

Toán 9 Kết nối tri thức

Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B không đo trực tiếp được, chẳng hạn


Câu hỏi:

Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B không đo trực tiếp được, chẳng hạn A và B là hai địa điểm ở hai bên sông, người ta lấy điểm C về phía bờ sông có chứa B sao cho tam giác ABC vuông tại B. Ở bên bờ sông chứa B, người ta đo được ACB^=α và BC = a (H.4.10). Với các dữ liệu đó, đã tính được khoảng cách AB chưa? Nếu được, hãy tính AB, biết α = 55°, a = 70 m.

Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B không đo trực tiếp được, chẳng hạn (ảnh 1)

Vuông cho rằng: Không thể tính được AB vì trong tam giác vuông ABC, theo định lí Pythagore, phải biết được hai cạnh mới tính được cạnh thứ ba.

Tròn khẳng định: Với các dữ liệu đã biết là có thể tính được khoảng cách AB rồi.

Em hãy cho biết ý kiến của mình.

Trả lời:

Em đồng ý với ý kiến của bạn Tròn, tức là với các dữ liệu đã biết là có thể tính được khoảng cách AB.

Giải thích: Ta có tanα=ABBC, suy ra AB = BC.tanα = a.tanα.

Với α = 55°, a = 70 m, ta có: AB = 70.tan55° ≈ 99,97 (m).

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Ta có thể xác định “góc dốc” α của một đoạn đường dốc khi biết độ dài của dốc là a và độ cao của đỉnh dốc so với đường nằm ngang là h không? (H.4.1). (Trong các tòa chung cư, người ta thường thiết kế đoạn dốc cho người đi xe lăn với góc dốc bé hơn 6°).

Ta có thể xác định “góc dốc” α của một đoạn đường dốc khi biết độ dài của (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 2:

Xét góc C của tam giác ABC vuông tại A (H.4.3). Hãy chỉ ra cạnh đối và cạnh kề của góc C.

Xét góc C của tam giác ABC vuông tại A (H.4.3). Hãy chỉ ra cạnh đối và cạnh kề của góc C. (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có B^=B'^=α. Chứng minh rằng:

a) ∆ABC ∆A’B’C’;

Xem lời giải »


Câu 4:

b) ACBC=A'C'B'C';  ABBC=A'B'B'C';  ACAB=A'C'A'B';  ABAC=A'B'A'C'.

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, coossin, tang, cotang của các góc nhọn B và C khi biết:

a) AB = 8 cm, BC = 17 cm;

Xem lời giải »


Câu 6:

b) AC = 0,9 cm, AB = 1,2 cm.

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho tam giác vuông có một góc nhọn 60° và cạnh kề với góc 60° bằng 3 cm. Hãy tính cạnh đối của góc này.

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30° và cạnh đối với góc này bằng 5 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác.

Xem lời giải »