Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B không đo trực tiếp được, chẳng hạn
Câu hỏi:
Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B không đo trực tiếp được, chẳng hạn A và B là hai địa điểm ở hai bên sông, người ta lấy điểm C về phía bờ sông có chứa B sao cho tam giác ABC vuông tại B. Ở bên bờ sông chứa B, người ta đo được và BC = a (H.4.10). Với các dữ liệu đó, đã tính được khoảng cách AB chưa? Nếu được, hãy tính AB, biết α = 55°, a = 70 m.
Vuông cho rằng: Không thể tính được AB vì trong tam giác vuông ABC, theo định lí Pythagore, phải biết được hai cạnh mới tính được cạnh thứ ba.
Tròn khẳng định: Với các dữ liệu đã biết là có thể tính được khoảng cách AB rồi.
Em hãy cho biết ý kiến của mình.
Trả lời:
Em đồng ý với ý kiến của bạn Tròn, tức là với các dữ liệu đã biết là có thể tính được khoảng cách AB.
Giải thích: Ta có suy ra AB = BC.tanα = a.tanα.
Với α = 55°, a = 70 m, ta có: AB = 70.tan55° ≈ 99,97 (m).