Điều kiện xác định của phương trình x/ 2x +1 + 3/ x-5 = x / (2x+ 1) ( x-5) là

Câu hỏi:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{2 x + 1} + \frac{3}{x - 5} = \frac{x}{(2 x + 1) (x - 5)}$ là

A. $x \neq - \frac{1}{2} .$

B. $x \neq - \frac{1}{2} .$ và x ≠ –5.

C. x ≠ 5.

D. $x \neq - \frac{1}{2} .$ và x ≠ 5.

Trả lời:

Đáp án đúng là: D

Ta có: (2x + 1)(x – 5) ≠ 0 khi 2x + 1 ≠ 0 và x – 5 ≠ 0.

⦁ 2x + 1 ≠ 0 khi 2x ≠ –1 hay $x \neq - \frac{1}{2} .$

⦁ x – 5 ≠ 0 khi x ≠ 5.

Vậy điều kiện xác định của phương trình đã cho là $x \neq - \frac{1}{2} .$ và x ≠ 5.

Câu 1:

Nghiệm của bất phương trình –2x + 1 < 0 là

A. $x < \frac{1}{2} .$

B. $x > \frac{1}{2} .$

C. $x \leq \frac{1}{2} .$

D. $x \geq \frac{1}{2} .$

Câu 2:

Phương trình x – 1 = m + 4 có nghiệm lớn hơn 1 với

A. m ≥ –4.

B. m ≤ 4.

C. m > –4.

D. m < –4.

Câu 3:

Nghiệm của bất phương trình 1 – 2x ≥ 2 – x là

A. $x > \frac{1}{2} .$

B. $x < \frac{1}{2} .$

C. x ≤ –1.

D. x ≥ –1.

Câu 4:

Cho a > b. Khi đó ta có:

A. 2a > 3b.

B. 2a > 2b + 1.

C. 5a + 1 > 5b + 1.

D. –3a < –3b – 3.

Câu 5:

Giải các phương trình sau:

a) (3x – 1)² – (x + 2)² = 0;