Rút gọn các biểu thức sau: a) căn bậc hai ( căn bậc hai 3- căn bậc hai 2 ) ^2 + căn bậc hai ( 1- căn bậc hai 2) ^2

Câu hỏi:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{{(1 - \sqrt{2})}^{2}};$

Trả lời:

a) $\sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{{(1 - \sqrt{2})}^{2}} = |\sqrt{3} - \sqrt{2}| + |1 - \sqrt{2}|$

$= \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{2} - 1 = \sqrt{3} - 1.$

Câu 1:

Rút gọn các biểu thức sau:

b) $\sqrt{{(\sqrt{7} - 3)}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{7} + 3)}^{2}} .$

Câu 2:

Cho căn thức $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} .$

a) Hãy chứng tỏ rằng căn thức xác định với mọi giá trị của x.

Câu 3:

b) Rút gọn căn thức đã cho với x ≥ 2.

Câu 4:

c) Chứng tỏ rằng với mọi x ≥ 2, biểu thức $\sqrt{x - \sqrt{x^{2} - 4 x + 4}}$ có giá trị không đổi.