Cách phát biểu mệnh đề điều kiện cần và đủ hay, chi tiết - Toán lớp 10

Cách phát biểu mệnh đề điều kiện cần và đủ hay, chi tiết

Với Cách phát biểu mệnh đề điều kiện cần và đủ hay, chi tiết Toán lớp 10 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập phát biểu mệnh đề điều kiện cần và đủ từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 10.

Phương pháp giải

Mệnh đề: P ⇒ Q

Khi đó: P là giả thiết, Q là kết luận

Hoặc P là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện cần để có P

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:

Xét mệnh đề: "Hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau"

Hãy phát biểu điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.

Hướng dẫn:

1) Điều kiện cần: Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau.

2) Điều kiện đủ: Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác đó có diện tích bằng nhau.

3) Điều kiện cần và đủ: Không có

Vì A⇒B: đúng nhưng B⇒A sai, vì " Hai tam giác có diện tích bằng nhau nhưng chưa chắc đã bằng nhau".

Ví dụ 2:

Xét mệnh đề: "Phương trình bậc hai ax²+ bx + c = 0 có nghiệm thì

Δ=b ² - 4ac ≥ 0". Hãy phát biểu điều kiện cần, điều kiện đủ và điều kiện cần và đủ.

Hướng dẫn:

1) Điều kiện cần: Δ=b²- 4ac ≥ 0 là điều kiện cần để phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 có nghiệm.

2) Điều kiện đủ: Phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 có nghiệm là điều kiện đủ để Δ=b²- 4ac ≥ 0.

3) Điều kiện cần và đủ:

Phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 có nghiệm là điều kiện cần và đủ để

Δ = b ² - 4ac ≥ 0.