Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước cực hay, chi tiết - Toán lớp 10
Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước cực hay, chi tiết
Với Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước cực hay, chi tiết Toán lớp 10 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 10.
A. Phương pháp giải
Quy trình giải bài toán tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước:
Bước 1: Gọi tọa độ điểm cần tìm là M(x0; y0).
Bước 2: Thiết lập đẳng thức vecto hoặc mối quan hệ giữa điểm cần tìm và điểm đã biết…
Bước 3: Tọa độ hóa các vecto ở bước 2.
Bước 4: Thiết lập hệ phương trình theo các ẩn x0 và y0.
Bước 5: Giải hệ phương trình để tìm ra x0 và y0.
Bước 6: Kết luận.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 4), B(-1; 4) và C(-5; 1). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
A. D(-8; 1)
B. D(6; 7)
C. D(-2;1)
D. D(8; 1)
Hướng dẫn giải:
Gọi tọa độ điểm D(x0; y0).
Ta có:
= (-3; 0); 
=(-5 - x0; 1 - y0)
Tứ giác ABCD là hình bình hành
Vậy D(-2; 1)
Đáp án C
Ví dụ 2: Cho các điểm A(-2; 1), B(4; 0) và C(2; 3). Tìm điểm M biết rằng
Hướng dẫn giải:
Gọi tọa độ điểm M(x0; y0).
Ta có: 
= (x0 - 2; y0 -3) , 
=(4; 2), =(6; -1)
Lại có
Vậy M (2; -5).
Ví dụ 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0; 2) và B(1; 4). Tìm tọa độ điểm K thỏa mãn 
A. K(-2; -2)
B. K(1; -4)
C. K(3; 5)
D. K(0; -2)
Hướng dẫn giải:
Gọi tọa độ điểm K(x0; y0)
Ta có: 
= (x0; y0 -2) và = (1; 2).
Vậy K(-2; -2).
Đáp án A
Ví dụ 4: Cho tam giác DEF có D(1; 3), E(4; 0) và F(2; -5). Tọa độ điểm M thỏa mãn 
là:
A. M(1; 18)
B. M(-1; 18)
C. M(-18; 1)
D. M(1; -18)
Hướng dẫn giải:
Gọi tọa độ điểm M(x0; y0)
Ta có:
Vậy M(1; -18).
Đáp án D
Ví dụ 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 2); B(-2; 6). Điểm I nằm trên trục Oy sao cho ba điểm A, B, I thẳng hàng thì tọa độ điểm I là:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Đáp án A
